量子纠错 (QEC) 一直是量子计算发展过程中的一项重要议题，由于量子比特极其敏感，容易受到环境噪声和操作的干扰，作为保护量子计算中的量子比特不受错误影响的一系列技术，量子纠错通过编码和冗余来检测和修正这些潜在的错误，从而保证量子计算可以可靠地进行。

 

这一技术对于实现大规模、实用的量子计算机至关重要，因为没有有效的纠错机制，量子计算机将无法执行复杂计算或长时间运行算法。

 

近日，Nature发表了一篇关于量子纠错领域的一系列快速进展，论文显示，在过去的几年里，尤其是在 2023 年，量子纠错取得了长足的进步，将社区的焦点从嘈杂的应用转移到了早期纠错量子计算机可以实现的目标。但是，尽管在离子阱、超导电路和可重构原子阵列方面的实验取得了突破，但仍然存在一些技术挑战（每个平台都特有的）需要克服。

 

量子纠错的首次提出

 

量子纠错理论由 Peter Shor 于 1995 年首次提出，为量子系统有一天能够可靠地执行量子计算带来了希望。从那时起，量子态的实验控制不断进步，到 2020 年代初，首次令人信服地展示了实用的 QEC，去年又取得了更多进展。

 

如此，QEC 甚至在理论上也是可能的，这一点非常了不起。经典设备也使用纠错技术，最简单的方法是通过信息的许多副本；然后，可以通过副本中的按位多数投票来纠正错误。然而，不可克隆定理禁止复制量子信息，这是海森堡不确定性原理的结果，因此量子信息不是重复克隆，而是编码在许多物理量子比特的非局域自由度中。通过编码，量子比特的可观察量被映射到作用于许多物理量子比特的所谓“逻辑可观察量”。

 

最有影响力的 QEC 方法是 Kitaev 的表面代码，它是在二维量子比特数组上定义的，其信息由类似字符串的逻辑可观测量编码，并通过所谓的稳定器测量来检测误差（见图 1）。稳定器测量的结果并不能直接揭示错误发生的位置。相反，它们会提示最有可能的原因。破译这些线索需要称为解码器的复杂经典算法的帮助，如果解码器返回正确的结果，那么 QEC 就成功了。

 

几十年来，QEC 实验的组成部分已在小型系统中得到了例行演示。然而，仅仅执行 QEC 协议不足以进行令人信服的演示。QEC 的标志性特征是在扩展到更大的代码时对失败概率的指数抑制，能够纠正更多错误并使用更多物理量子比特来编码相同的逻辑信息。只有当物理量子比特足够好并且低于所使用的特定 QEC 代码和解码器所需的 QEC 阈值时，这才有可能。然而，如果量子比特不够好，增加代码大小只会进一步降低逻辑信息的质量，因为涉及的操作向系统中注入的噪声比它们消除的噪声还要多。所以，展示亚阈值 QEC 是一个值得庆祝的明显里程碑。

图｜能够使用 49 个离子阱量子比特（包括辅助离子阱量子比特）纠正任意两个错误的表面代码。为了检测位翻转错误的存在，需要测量称为稳定器的可观察量；它们测量离子比特小子集的奇偶性，如蓝色阴影区域所示。为了检测是否存在相位误差，需要进行一组类似的测量，但基于共轭 (X)，如粉红色阴影区域所示。至关重要的是，这些测量结果必须相互交换，并与逻辑可观测值相互交换。虽然单个离子阱量子比特 Z 可观测量与 X 可观测量反交换，但成对的此类可观测量会交换，因此可以同时防止位翻转和相位错误。为了实现这一目标，辅助离子阱量子比特用于测量 Z 或 X 可观测量的乘积，而不测量反交换的单个离子阱量子比特可观测量。

 

离子阱量子纠错进展

 

早期 QEC 的成功来自于离子阱量子比特。2021 年，Quantinuum 开发的 10 量子比特设备被用来对小颜色代码1（表面代码的近亲）和所谓的 5 量子比特代码执行 QEC。只有一种代码大小，研究人员无法观察到亚阈值误差缩放的证据。相反，他们寻找“收支平衡”的证据，即纠错操作变得足够好，可以与等效的物理操作相媲美。通过改变 QEC 轮数，研究人员能够将总 QEC 失败概率分解为可归因于逻辑内存和逻辑 SPAM（状态准备和测量）的组件，得出逻辑 SPAM 错误已达到突破的结论 - 即使物理 SPAM 也是如此。

 

最近，他们使用 20 量子比特离子阱设备（同样来自 Quantinuum）在两个小型 QEC 代码之间执行纠错逻辑时看到了类似的结果。

 

超导量子纠错进展

 

超导量子比特也取得了显着进展。2021 年，苏黎世联邦理工学院的一个小组展示了 17 个 transmon 量子比特表面代码，结果非常好，接近收支平衡，但还没有完全实现。

 

去年，谷歌的一个团队使用他们的 Bristlecone 芯片取得了里程碑式的 QEC 结果，该芯片有 72 个量子比特，排列在专门为表面代码定制的二维网格中。通过 Bristlecone，Google 团队使用具有 17 和 49 个量子比特的表面代码重复执行了 QEC 轮（最多 25 轮），分别能够纠正 1 个和 2 个错误。研究人员观察到，当使用非常高精度的解码器时，较大的代码会导致逻辑故障概率略低，正如在亚阈值操作时所预期的那样。然而，他们报告的模拟显示，存在一个非常窄的参数范围，仅高于 QEC 阈值，其中逻辑错误最初随着代码大小而减少，然后在代码大小更高时增加。Google 团队一直很谨慎，仅声称他们的设备在 QEC 阈值附近的这个模糊区域中运行。即便如此，这仍然是世界首创。

 

超导量子比特的下一步是每次表面代码大小增加时都会产生更大的错误抑制（理想情况下为 10 倍）。这将需要进一步的量子比特改进和对更多数量的量子比特的验证。

 

然而，超导设备面临着规模化的挑战：芯片产量随着尺寸的增加而迅速下降，稀释制冷机的过热（由当前的量子比特控制电子设备引起）可能会成为瓶颈。

 

从乐观的角度来看，不同的材料和更清洁的制造工艺已被证明可以显著延长传输量子比特相干寿命并提高芯片产量。

 

原子量子纠错进展

 

此外，最近发现了一种替代硬件——高效的表面代码，它可以迅速带来性能的大幅提升。2023 年最大的惊喜来自于完全不同类型的量子比特。哈佛领导的团队与 QuEra 和麻省理工学院合作，极大地改进了可重构原子阵列，在最大的演示中实现了涉及多达 280 个量子比特的多个大型 QEC 实验。在这些系统中，铷原子被激光实现的光镊捕获在二维阵列中。

 

与超导器件不同，二维阵列不是固定的，因此可以通过调制激光来重新排列原子网格。一旦适当地重新排列，两个量子比特门就可以通过影响形成附近对的原子的全局脉冲来实现。由于每个原子都是相同的，并且脉冲在全球范围内应用，因此量子比特控制的复杂性大大简化，从而缓解了扩展挑战。通过该系统，研究人员实现了三种尺寸的表面代码，分别能够纠正 1、2 或 3 个错误。此外，他们在同一阵列中演示了一对这样的表面代码，在它们之间执行纠错双量子比特逻辑门。在衡量 QEC 逻辑实验的成功程度时，研究人员发现了随着代码大小的增加而降低故障概率的亚阈值标志。

 

这些原子阵列令人印象深刻的可重构性带来了令人兴奋的机会，例如超越表面代码等严格的二维 QEC 代码。例如，研究人员实现了许多“最小有趣颜色代码”的副本，这很有趣，因为它支持错误检测逻辑门，即所谓的non-Clifford gate，很难进行经典模拟。进一步的机会包括实现比它们删除的更好的量子低密度奇偶校验码系统的可能性，它承诺每个逻辑量子比特的物理量子比特更少。由于人们普遍认为利用现有技术将原子放大至 10,000 个是可行的，因此可以期待更多的结果。

 

然而，阵列中的这些原子量子比特确实有一些缺点。实验非常缓慢，目前 QEC 周期时间比超导系统长 500 倍以上。

 

此外，原子量子比特在测量时基本上会被破坏，并且原子逃离阵列是一个持续且频繁的过程。这将 QEC 的可行轮数限制为单轮。

 

因此，该技术的下一步将证明这些结果在多次 QEC 循环中重复时可以维持。通过重新加载和破坏性较小的测量来减少原子损失至关重要。

 

下一里程碑，可扩展的实时解码

 

与中性原子类似，离子阱量子比特也具有缓慢的 QEC 循环。与中性原子相比，离子对量子比特丢失的抵抗力更强，尽管到目前为止，离子设备的量子比特要少得多。有趣的是，2021 年的论文还报道了“实时”解码的首次演示，其中解码过程与 QEC 实验同时进行。在其他实验中，解码是作为记录数据的后处理进行的，这对于受保护的存储器和经典可模拟（Clifford）逻辑门是可行的。但对于通用（non-Clifford）纠错逻辑，需要根据解码结果有条件地进行快速反馈。然而，参考文献中的实时解码器 是一个简单的查找表，足以满足这些非常小的演示，但它本质上是不可扩展的。

 

2023 年，首批实时解码器研制成功，其规模可达 1000 量子比特表面代码 ，同时运行速度足够快，即使对于目前最快的量子比特类型（超导），也能防止出现指数级解码积压。作为迄今为止所有 QEC 实验中缺失的元素，可扩展的实时解码演示是下一个关键里程碑，同时还要克服每个量子比特平台的独特挑战。

 

引用：

[1]https://www.nature.com/articles/s42254-024-00706-3#article-info

本文转载自微信公众号：量子客

量子纠错 (QEC) 一直是量子计算发展过程中的一项重要议题，由于量子比特极其敏感，容易受到环境噪声和操作的干扰，作为保护量子计算中的量子比特不受错误影响的一系列技术，量子纠错通过编码和冗余来检测和修正这些潜在的错误，从而保证量子计算可以可靠地进行。

 

这一技术对于实现大规模、实用的量子计算机至关重要，因为没有有效的纠错机制，量子计算机将无法执行复杂计算或长时间运行算法。

 

近日，Nature发表了一篇关于量子纠错领域的一系列快速进展，论文显示，在过去的几年里，尤其是在 2023 年，量子纠错取得了长足的进步，将社区的焦点从嘈杂的应用转移到了早期纠错量子计算机可以实现的目标。但是，尽管在离子阱、超导电路和可重构原子阵列方面的实验取得了突破，但仍然存在一些技术挑战（每个平台都特有的）需要克服。

 

量子纠错的首次提出

 

量子纠错理论由 Peter Shor 于 1995 年首次提出，为量子系统有一天能够可靠地执行量子计算带来了希望。从那时起，量子态的实验控制不断进步，到 2020 年代初，首次令人信服地展示了实用的 QEC，去年又取得了更多进展。

 

如此，QEC 甚至在理论上也是可能的，这一点非常了不起。经典设备也使用纠错技术，最简单的方法是通过信息的许多副本；然后，可以通过副本中的按位多数投票来纠正错误。然而，不可克隆定理禁止复制量子信息，这是海森堡不确定性原理的结果，因此量子信息不是重复克隆，而是编码在许多物理量子比特的非局域自由度中。通过编码，量子比特的可观察量被映射到作用于许多物理量子比特的所谓“逻辑可观察量”。

 

最有影响力的 QEC 方法是 Kitaev 的表面代码，它是在二维量子比特数组上定义的，其信息由类似字符串的逻辑可观测量编码，并通过所谓的稳定器测量来检测误差（见图 1）。稳定器测量的结果并不能直接揭示错误发生的位置。相反，它们会提示最有可能的原因。破译这些线索需要称为解码器的复杂经典算法的帮助，如果解码器返回正确的结果，那么 QEC 就成功了。

 

几十年来，QEC 实验的组成部分已在小型系统中得到了例行演示。然而，仅仅执行 QEC 协议不足以进行令人信服的演示。QEC 的标志性特征是在扩展到更大的代码时对失败概率的指数抑制，能够纠正更多错误并使用更多物理量子比特来编码相同的逻辑信息。只有当物理量子比特足够好并且低于所使用的特定 QEC 代码和解码器所需的 QEC 阈值时，这才有可能。然而，如果量子比特不够好，增加代码大小只会进一步降低逻辑信息的质量，因为涉及的操作向系统中注入的噪声比它们消除的噪声还要多。所以，展示亚阈值 QEC 是一个值得庆祝的明显里程碑。

图｜能够使用 49 个离子阱量子比特（包括辅助离子阱量子比特）纠正任意两个错误的表面代码。为了检测位翻转错误的存在，需要测量称为稳定器的可观察量；它们测量离子比特小子集的奇偶性，如蓝色阴影区域所示。为了检测是否存在相位误差，需要进行一组类似的测量，但基于共轭 (X)，如粉红色阴影区域所示。至关重要的是，这些测量结果必须相互交换，并与逻辑可观测值相互交换。虽然单个离子阱量子比特 Z 可观测量与 X 可观测量反交换，但成对的此类可观测量会交换，因此可以同时防止位翻转和相位错误。为了实现这一目标，辅助离子阱量子比特用于测量 Z 或 X 可观测量的乘积，而不测量反交换的单个离子阱量子比特可观测量。

 

离子阱量子纠错进展

 

早期 QEC 的成功来自于离子阱量子比特。2021 年，Quantinuum 开发的 10 量子比特设备被用来对小颜色代码1（表面代码的近亲）和所谓的 5 量子比特代码执行 QEC。只有一种代码大小，研究人员无法观察到亚阈值误差缩放的证据。相反，他们寻找“收支平衡”的证据，即纠错操作变得足够好，可以与等效的物理操作相媲美。通过改变 QEC 轮数，研究人员能够将总 QEC 失败概率分解为可归因于逻辑内存和逻辑 SPAM（状态准备和测量）的组件，得出逻辑 SPAM 错误已达到突破的结论 - 即使物理 SPAM 也是如此。

 

最近，他们使用 20 量子比特离子阱设备（同样来自 Quantinuum）在两个小型 QEC 代码之间执行纠错逻辑时看到了类似的结果。

 

超导量子纠错进展

 

超导量子比特也取得了显着进展。2021 年，苏黎世联邦理工学院的一个小组展示了 17 个 transmon 量子比特表面代码，结果非常好，接近收支平衡，但还没有完全实现。

 

去年，谷歌的一个团队使用他们的 Bristlecone 芯片取得了里程碑式的 QEC 结果，该芯片有 72 个量子比特，排列在专门为表面代码定制的二维网格中。通过 Bristlecone，Google 团队使用具有 17 和 49 个量子比特的表面代码重复执行了 QEC 轮（最多 25 轮），分别能够纠正 1 个和 2 个错误。研究人员观察到，当使用非常高精度的解码器时，较大的代码会导致逻辑故障概率略低，正如在亚阈值操作时所预期的那样。然而，他们报告的模拟显示，存在一个非常窄的参数范围，仅高于 QEC 阈值，其中逻辑错误最初随着代码大小而减少，然后在代码大小更高时增加。Google 团队一直很谨慎，仅声称他们的设备在 QEC 阈值附近的这个模糊区域中运行。即便如此，这仍然是世界首创。

 

超导量子比特的下一步是每次表面代码大小增加时都会产生更大的错误抑制（理想情况下为 10 倍）。这将需要进一步的量子比特改进和对更多数量的量子比特的验证。

 

然而，超导设备面临着规模化的挑战：芯片产量随着尺寸的增加而迅速下降，稀释制冷机的过热（由当前的量子比特控制电子设备引起）可能会成为瓶颈。

 

从乐观的角度来看，不同的材料和更清洁的制造工艺已被证明可以显著延长传输量子比特相干寿命并提高芯片产量。

 

原子量子纠错进展

 

此外，最近发现了一种替代硬件——高效的表面代码，它可以迅速带来性能的大幅提升。2023 年最大的惊喜来自于完全不同类型的量子比特。哈佛领导的团队与 QuEra 和麻省理工学院合作，极大地改进了可重构原子阵列，在最大的演示中实现了涉及多达 280 个量子比特的多个大型 QEC 实验。在这些系统中，铷原子被激光实现的光镊捕获在二维阵列中。

 

与超导器件不同，二维阵列不是固定的，因此可以通过调制激光来重新排列原子网格。一旦适当地重新排列，两个量子比特门就可以通过影响形成附近对的原子的全局脉冲来实现。由于每个原子都是相同的，并且脉冲在全球范围内应用，因此量子比特控制的复杂性大大简化，从而缓解了扩展挑战。通过该系统，研究人员实现了三种尺寸的表面代码，分别能够纠正 1、2 或 3 个错误。此外，他们在同一阵列中演示了一对这样的表面代码，在它们之间执行纠错双量子比特逻辑门。在衡量 QEC 逻辑实验的成功程度时，研究人员发现了随着代码大小的增加而降低故障概率的亚阈值标志。

 

这些原子阵列令人印象深刻的可重构性带来了令人兴奋的机会，例如超越表面代码等严格的二维 QEC 代码。例如，研究人员实现了许多“最小有趣颜色代码”的副本，这很有趣，因为它支持错误检测逻辑门，即所谓的non-Clifford gate，很难进行经典模拟。进一步的机会包括实现比它们删除的更好的量子低密度奇偶校验码系统的可能性，它承诺每个逻辑量子比特的物理量子比特更少。由于人们普遍认为利用现有技术将原子放大至 10,000 个是可行的，因此可以期待更多的结果。

 

然而，阵列中的这些原子量子比特确实有一些缺点。实验非常缓慢，目前 QEC 周期时间比超导系统长 500 倍以上。

 

此外，原子量子比特在测量时基本上会被破坏，并且原子逃离阵列是一个持续且频繁的过程。这将 QEC 的可行轮数限制为单轮。

 

因此，该技术的下一步将证明这些结果在多次 QEC 循环中重复时可以维持。通过重新加载和破坏性较小的测量来减少原子损失至关重要。

 

下一里程碑，可扩展的实时解码

 

与中性原子类似，离子阱量子比特也具有缓慢的 QEC 循环。与中性原子相比，离子对量子比特丢失的抵抗力更强，尽管到目前为止，离子设备的量子比特要少得多。有趣的是，2021 年的论文还报道了“实时”解码的首次演示，其中解码过程与 QEC 实验同时进行。在其他实验中，解码是作为记录数据的后处理进行的，这对于受保护的存储器和经典可模拟（Clifford）逻辑门是可行的。但对于通用（non-Clifford）纠错逻辑，需要根据解码结果有条件地进行快速反馈。然而，参考文献中的实时解码器 是一个简单的查找表，足以满足这些非常小的演示，但它本质上是不可扩展的。

 

2023 年，首批实时解码器研制成功，其规模可达 1000 量子比特表面代码 ，同时运行速度足够快，即使对于目前最快的量子比特类型（超导），也能防止出现指数级解码积压。作为迄今为止所有 QEC 实验中缺失的元素，可扩展的实时解码演示是下一个关键里程碑，同时还要克服每个量子比特平台的独特挑战。

 

引用：

[1]https://www.nature.com/articles/s42254-024-00706-3#article-info

本文转载自微信公众号：量子客