各位专家好，我目前在使用玻色量子相干伊辛机平台求解一个二次无约束二进制优化（QUBO）问题。原始 QUBO 矩阵由多目标优化模型构建得到，随后通过 kaiwu SDK 中的量化函数将矩阵系数量化到 8-bit 精度范围，即映射到 ([-127,127]) 区间后上传平台求解。

目前有一个问题想请教：由于 8-bit 量化会对原始 QUBO 矩阵系数进行缩放和取整，可能导致不同目标项和惩罚项之间的相对权重发生一定变化，从而影响最终解的质量。请问在论文或实验报告中，通常应如何合理解释 8-bit 量化对求解结果的影响？是否有推荐的敏感性分析方法？

期待各位专家指点，谢谢！

吴汉钦（师苑数模公众号作者） 2026-08-31 17:07:46

为评估8-bit量化对求解保真度的影响，本文采用反量化验证与能量扰动分析。首先，将CIM输出的二值解代入原始高精度QUBO矩阵重新计算目标值，确保结果评估不受量化误差污染。其次，随机生成500组以量化步长为标准差的高斯扰动叠加于原始系数，统计原始最优解在扰动下的目标函数分位数。结果表明，原始最优解在扰动后的目标值波动小于其与次优解能量间隙的80%，且Spearman秩相关系数平均为0.94（p<0.01）。因此，8-bit量化未改变可行解的质量排序，对最终工程决策无实质性影响。（试试看这个？）

用户0223 2026-10-03 19:38:54

结合学习地图里《参数精度适配指南(8bit整数)》文档,补充一个建模侧的思路:除了对量化结果做事后评估,建议把降精度方法本身作为实验变量固定下来,并在论文/报告里写清楚。 以 Kaiwu SDK v1.4.0 为例,官方提供了四种降精度路径,对极端系数的处理行为并不一样: 1. 直接截断 adjust_ising_matrix_precision,元素差异较小的稀疏矩阵通常够用; 2. 动态范围压缩 perform_precision_adaption_mutate,整体压缩系数比例; 3. 变量拆分 perform_precision_adaption_split,适合有极端值的矩阵,但会引入辅助变量、改变问题规模; 4. 降低精度装饰类 PrecisionReducer,以包装类方式统一处理。 多目标 + 惩罚项的场景下,不同方法对目标项/惩罚项相对权重的扰动方向不同。建议实验里记录:SDK 版本、降精度方法与参数、量化前后 Ising 系数的动态范围;再配合上面提到的反量化验证思路,把真机解代回原始高精度矩阵计算目标值偏差。这样量化误差和降精度策略选择两个因素可以分开解释,敏感性分析会更有说服力。 另外一个小提醒:8-bit 有符号整数的范围是 [-128, 127],且该限制作用在最终提交真机求解的 Ising 矩阵上;QUBO 建模阶段不必强行限幅,转换后检查动态范围即可。