2024 年 11 月 26 日（星期二）， 四位嘉宾参加了一场题为“量子计算的未来”的线上主题研讨会，该研讨会作为墨尔本大学主办的第八届量子技术与机器学习国际会议（International Conference on Quantum Techniques in Machine Learning, QTML）的一个环节举行。本文详细总结了这一次热烈的讨论。

译者按  本文翻译自“Scott Aaronson, Andrew M. Childs, Edward Farhi, Aram W. Harrow, and Barry C. Sanders, Future of Quantum Computing, arXiv:2506.19232 (2025)”. 该文是对第八届量子技术与机器学习国际会议（International Conference on Quantum Techniques in Machine Learning, QTML）上一场题为“量子计算的未来”的线上主题讨论会的总结。参加此次讨论会的嘉宾包括 Scott Aaronson，Andrew Childs，Edward Farhi，Aram Harrow，他们均是活跃在量子计算理论，特别是量子算法研究方向的国际知名学者。主持人是Barry C. Sanders。讨论的核心话题为量子算法，主要以 Scott Aaronson 和 Edward Farhi 两人不同的观点相互交锋，讨论会不可谓不激烈，有时甚至可以说”剑拔弩张”。学术的归学术，友谊的归友谊。争论过后，他们协力把讨论内容形成文字，公之于众，似有留待世人评说之意。这样的讨论对当前量子计算的健康发展应该是有益的。因此译者对其做了全文翻译，希望有助于更多国内学者了解讨论内容。

四位嘉宾以及主持人简介：

Scott Aaronson，美国计算机科学家，德克萨斯大学奥斯汀分校量子信息中心主任，专注于计算复杂性理论和量子计算。2004年在加州大学伯克利分校获得博士学位（导师：Umesh Vazirani）。他提出了后选择量子图灵机模型和代数化概念，并与 Alex Arkhipov 合作提出玻色子采样模型，奠定了量子优越性实验的理论基础。2020 年获 ACM 计算奖。

Andrew Childs，美国计算机科学家、物理学家，马里兰大学教授。2004年在麻省理工学院获得博士学位（导师：Edward Farhi）。他致力于量子算法研究，探索量子游走模型的计算能力，提供了量子游走模型的一个指数级加速的例子，证明了量子游走模型的计算通用性，并为空间搜索、表达式计算等一系列关键问题设计了量子算法。

Edward(Eddie) Farhi，美国理论物理学家，曾担任麻省理工学院物理学教授，于2018年退休。现为 Google 量子计算首席科学家。1978年在哈佛大学获得博士学位（导师：Howard Georgi）。Farhi 最初研究粒子物理、广义相对论和天体物理，后转向量子计算领域。他与 Sam Gutmann 合作提出了连续时间哈密顿量方法与量子游走模型，并与 Jeffrey Goldstone 和 Michael Sipser 共同提出量子绝热计算模型。2014 年提出了现今 NISQ 时代重要的量子近似优化算法（QAOA）。

Aram Harrow，美国量子信息科学家，麻省理工学院副教授，专注于量子算法、量子信息理论与量子复杂性研究。2005年在麻省理工学院取得博士学位（导师：Isaac Chuang）。他与 Avinatan Hassidim、Seth Lloyd 共同提出了著名的 HHL 量子线性系统算法。

Barry Sanders（主持人），加拿大物理学家，卡尔加里大学教授，Quantum City 项目科学主任。1987年在帝国理工大学获得博士学位（导师：Peter Knight）。他长期致力于量子传感与计量、量子及抗量子干扰通信、量子计算和量子光学等方向的研究，在量子受限测量理论、实用量子密码学以及量子信息任务的光学实现等领域做出了开创性贡献。

引言

QTML是一项年度国际性会议，聚焦于量子技术与机器学习这一跨学科研究领域。会议旨在通过一系列科学报告，促进行业人士与学术界领军研究者之间的交流与互动。该会议系列致力于研究机器学习与量子物理之间的相互关系。第八届QTML会议于 2024 年 11 月 25 日至 29 日在墨尔本大学举行[1]。

由于会议日期恰逢 2024 年 11 月 28 日（星期四）的美国感恩节假期，许多来自美国的该领域科学家表示无法参会。为了将这一时间安排上的劣势转化为优势，会议项目组和组织联合主席决定专门举办一场线上专题讨论会，邀请美国科学家作为讨论嘉宾，就“量子计算的未来”这一热点问题展开讨论。

该专题讨论由卡尔加里大学教授 Barry Sanders 发起并主持。讨论嘉宾包括 Scott Aaronson、Andrew Childs、Eddie Farhi 和 Aram Harrow。嘉宾们首先介绍了各自的背景，并分享了他们对量子计算未来的看法，重点探讨了机器学习与量子计算的交叉领域，因为这一交叉点正是本次会议的核心议题之一。

本文的结构如下：开场发言在第二部分给出，并为四位嘉宾各设一个小节；讨论环节在第三部分中呈现；结论在第四部分中给出。

开场发言

每位嘉宾的发言都以简短的个人介绍和对本次专题讨论主题的评论开始。发言顺序由 Zoom 屏幕上嘉宾的排列顺序决定。此处呈现的开场发言经过轻微删减和修改，使表达更清晰、易读。

Scott Aaronson

我对量子计算持乐观态度，但我已经离开这个领域有一段时间了，因为过去两年我在 OpenAI 的安全性与校准团队工作，而该团队现在已经不存在了[2]。过去两年我一直在问：“我错过了什么？”虽然人工智能如今是压倒一切的巨人，但如果把AI暂且撇在一边，则量子计算正处于一个令人兴奋的时期。

2024年刚刚出现了真正能够超越底层物理比特性能的逻辑比特，这可能成为未来可扩展系统的一个基础构件。在离子阱和其他一些系统中，双比特物理门的保真度已达到 99.9%，这意味着我们已经非常接近，甚至已经达到了容错计算的阈值，而这一点在过去是无法实现的。

量子计算的错误率随着年份持续下降。在未来十年内，完全有可能实现量子模拟。这类模拟将难以用经典计算机复现，且至少在材料科学、化学、高能物理以及其他依赖量子模拟的领域会具有重要科学意义。一旦达到了“科学上具有意义”的门槛，就可以进一步追求更高层次的“商业价值”，例如在电池或光伏领域的应用。目前在离子阱、中性原子、超导比特、光子比特等架构中，还没有出现明确的赢家。这场竞赛仍然在激烈进行中。

至于算法领域，进展虽没有那么戏剧性，但依然非常可喜。过去30年，我们仍未见到能与1990年代 Shor 的质因数分解算法[3]和 Grover 的搜索算法[4]相媲美的突破性成果。也许将标准设定在这一高度并不公平，因为那些算法可能是当时的“低垂果实”，已经被摘取了。在达到这一标准方面，目前最接近的工作来自我的几位同台讨论的同行；为他们的成果致敬。我对 Stephen Jordan 等人将 Yamakawa-Zhandry 几年前的突破性成果[5]应用于新的量子算法感到非常兴奋。这一算法针对一些具有某种代数结构的 NP-hard 优化问题，获得了更优的近似比[6]。

在量子算法方面仍有许多待探索的空间。目前最大的应用包括：量子模拟，以及破解当前用于保护互联网的公钥加密技术，不过后者未必对世界来说是件好事。我们有责任扩展量子算法的应用清单。当然，我们已经知道许多 Grover 类型的加速算法[4]，但它们在实际中产生优势可能还需要很长时间。我们还了解一些启发式算法，比如量子游走算法、QAOA[7]等。它们在某些情况下可能带来加速，但这些算法目前仍是积极研究的课题。

Aram Harrow

计算机科学最近最令人兴奋的发展之一，是基于 Transformer[8]、扩散模型[9]等人工智能技术的飞跃式进展。与许多以往的算法不同，它们的正确性并没有被严格证明，却能成功运行。在某些情况下，甚至连“正确性”到底意味着什么都没有一个明确无歧义的定义。

一个简单的例子是梯度下降。虽然梯度下降可以被证明在凸函数上能够找到全局最小值[10]，但它经常被应用于非凸函数上。在这种情况下我们并不指望它能找到全局最优解。此外，有证据表明，在机器学习的背景下，从泛化的角度来看，最好的解决方案往往并不是精确地最小化经验损失，而是在有限时间内运行随机梯度下降。这就造成了理论远远落后于实践的局面。而像 NP-completeness 这样的概念根本无法解答这些核心问题。

这让量子机器学习处于一个尴尬的位置。量子算法研究依然是一个成功的领域。尽管目前还没有能够运行这些算法的大规模量子计算机，但我们可以证明这些算法的正确性。有了这些证明，我们可以确信 Shor 算法[3]是有效的；只要门错误率足够低，我们就能够实现容错量子计算[11]；我们也能构建通用的量子模拟器。然而，单靠理论证明并不足以帮助我们深入理解量子机器学习的潜力。我们确实可以在信息论意义下的可学习性，以及某些较大算法的组成部分（比如梯度下降）方面得到一些有价值的结果。但总的来说，我们仍然不得不面对这样一个挑战：在缺乏大规模量子计算机提供验证的情况下，去发展基于经验的启发式算法。

量子机器学习面临的另一个问题是输入数据的挑战。如果我们拥有量子随机存取存储器（qRAM）[12]，那么很多事情都将变得可行，但有充分的理由认为这在现实中并不切实际。Scott Aaronson 几年前曾对这些不现实的数据输入模型提出了有力的批评 [13]，而我则探讨了一些策略，说明在不依赖 qRAM 假设的前提下，如何在大数据集上实现量子加速[14]。

展望未来，能看到某些情况下二次加速或启发式加速真正发挥作用将会是一件非常有意义的事情。或许它们可以与指数级加速相结合，从而使最终的端到端算法在整体性能上超越经典算法。如果我们将量子机器学习与诸如量子模拟等任务结合起来，或许可以找到一条合理化某些关于量子输入数据的强假设的现实途径——这些假设有时在研究中被采用，但缺乏实践支持。

Andrew Childs

我想强调的是，关于量子计算机究竟擅长做什么，还有很多不确定性。目前我们确实有一些应用表明，量子计算机在密码分析和量子力学模拟方面具备优势。除此之外，虽然有一些线索和想法值得探索，但由于尚未拥有大规模的量子计算机来进行实际验证，大多数情况下我们只能依赖理论证明来理解量子算法的性能。而这无疑限制了我们对其潜力的深入理解。

我们知道，量子计算机若要实现显著的加速，必须利用问题中的某些特殊结构。对于没有结构的问题，量子计算机并不能提供显著的加速，因此我们不能指望把量子计算机随便应用到任何问题上都能有效。若要获得真正的优势，问题本身必须具备一些量子计算机能够“抓住”的特性。然而，我们目前并不清楚这些特殊结构到底是什么样的。我们手头上确实有一些例子和看起来有潜力的自然候选课题可供探索，但总体而言，我们对量子加速可能出现在哪些场景中的认识仍然是不完整的。

量子计算令人兴奋，因为它还有许多方向可以探索。我们或许最终会在一些尚未被认为是量子计算良好目标的问题上，发现量子加速的可能性。随着大规模量子设备的出现，我们有望发现一些令人惊喜的应用。近年来的实验进展令人印象非常深刻，未来随着可用于实验的大规模设备增多，形势可能会发生重大变化。然而，目前来看，量子计算机的具体应用仍不明朗。

量子模拟或许是目前已知最具说服力的量子计算应用。我们希望通过模拟理解遵循量子力学规律的系统，这对经典计算设备来说应该是困难的，而对量子计算机则相对容易[15]。然而，即使是在量子模拟领域，想要确立“量子优势”也并非易事，因为在化学和材料科学等具有实际意义的领域，经典计算方法和理论工具已经非常先进。计算化学家们已经能够用现有工具完成很多工作。

当我们尝试用量子计算机完成某些实用任务时，面临的挑战是：一方面，我们需要构建一个能够执行复杂计算的相干量子设备；另一方面，经典算法本身也已经非常强大和巧妙。这使得我们难以清晰判断，在哪些领域量子计算有望展现优势。这个领域仍值得深入探索，但我们在期待量子计算所能实现的成果时，也应保持谨慎态度。

Edward Farhi

我主要关注的是量子算法的开发。我始终对量子计算在优化问题上的潜力保持乐观态度。2016 年，我以访问研究科学家的身份开始在 Google 工作，现在已经是全职员工。虽然我并不是 Google 的发言人，但确实是 Google 的一员。

量子算法的开发是一项棘手的工作，因为通常的评判标准是性能保证。在计算机科学中进行证明，往往意味着要在最坏情况下给出结论。但当我刚开始从事量子计算研究时，我曾与 Michael Sipser 交流，他告诉我：“其实并不存在‘某个问题的最坏情况实例集’这种东西。”起初我并不理解这是什么意思，但过了一段时间，我渐渐明白了。如果你确定了一个你认为是“最坏情况”的实例集合，你就能设计算法专门处理它们（从而就不再是“最坏”的了）。因此，所谓“最坏情况实例集”其实是不存在的。然而，在计算机科学中通常仍将其作为衡量问题难度的标准，因为人们希望证明算法能够应对所有情况，包括最坏的情形。

我对量子计算机在实际中能够解决问题的可能性感到非常着迷。Peter Shor 在一次关于经典算法发展的演讲中提到，模拟退火（simulated annealing）[16]是四个在缺乏理论保证的情况下依然表现非常出色的经典算法之一。模拟退火之所以难以证明其有效性，是因为你必须要证明存在某个马尔可夫链，其谱隙不是指数级地接近于零的。尽管如此，模拟退火在实际应用中确实效果很好。

我们应该保持开放的心态，接受这样一种可能性：即使无法证明量子算法优于当前已知的最佳经典算法，我们依然可以对其进行探索。通过尝试，我们仍然能够有所收获，并且在某些情况下也可以证明一些关于算法本身的有趣性质。此外，我们还可以通过模拟来获得新的认知和理解。

目前，最理想的研究方式当然是能在一台大型量子计算机上直接运行算法，但遗憾的是，这在短期内不太可能实现。即便你尝试在现有的量子计算机上运行算法，由于设备规模有限且存在噪声，即使是完美的算法，其性能也会受到严重削弱，因此很难对其效果作出准确判断。理想情况下，如果我们拥有一台具备纠错能力且规模足够大的量子设备，我们就可以在上面进行实验，突破经典模拟或经典分析在规模上的限制。例如，我们可以利用张量方法来预测大型量子计算机的性能。尽管这些方法可以预估其表现，但你仍然需要真实的量子设备来生成相应的比特串。总体而言，我对在不依赖最坏情况证明的前提下，通过实践和探索来理解量子算法的表现，保持开放态度。

我认为我们在量子算法方面已经得到了很多有趣的东西。我是一个更偏实践的人，不太喜欢讨论自己是否乐观。我只会决定自己要做什么，然后就去做，而我愿意投入其中，就说明我认为我所做的事并不是荒谬的，这就足以支持我继续前行。我想说的是：做预测是非常困难的，尤其是对未来的预测。因此，我只能谈谈我正在做的事情。而我所做的，是探索一些关于量子算法的数学方法。这些方法要么提供了性能保证，要么揭示了算法本身的一些特性，并且这些特性正是算法研究者所关注的。

我想谈谈当我们在并非基于门模型的平台上拥有容错量子计算机时，关于模拟方面的一些看法。今天 Aram 提到了费米-哈伯德模型（Fermi-Hubbard model）。在 MIT[17]，研究人员使用具有 600 个势阱的光学晶格来装载费米子。在这种系统中，同一位置不能有两个自旋相同的粒子。他们测量的是费米-哈伯德模型的物理性质。人们可以问：他们测量的这些性质能否通过经典模拟来实现？无论是否经典可模拟，这在技术上都是巨大的突破。因为他们使用的是真实的、服从正确统计分布的费米子，从而规避了“符号问题”（sign problem）。像这样的模拟器属于模拟型（analog）量子模拟器。这类平台仍有很大的潜力，值得进一步探索。

讨论环节（对话）

本节呈现对话内容。主持人首先提出问题，随后嘉宾依次回应。期间偶有嘉宾（当然每次都是礼貌地）打断他人发言并发表意见。这些插话内容均以缩进的段落呈现，并标明发言者姓名。

主持人： Sanders 提起了算法和启发式方法之间的区别，这一话题在讨论中以多种形式出现。本次会议的许多参会者正致力于AI与量子计算的交叉研究，并进行复杂的启发式测试，这些测试可能需要高昂的成本才能收集足够的数据。那接下来的问题是：在这个算法与启发式交织的混沌领域中，究竟要达到何种程度，实验结果才能令人信服地证明量子优势？

Aaronson

近20年来，我们见证了人们最初在D-Wave设备[18]上，如今则在各种设备上尝试启发式算法的过程。甚至更早之前，人们就开始通过经典模拟来尝试从经验上理解量子算法的行为，尤其是当量子算法的行为超出了我们能够证明的范围时。我想说，这是一件绝对必要的事情，我们应该去做。

根本的困难在于，启发式算法表现良好是不够的。相反，最好的量子启发式算法必须胜过最好的经典启发式算法。我们希望看到的不仅仅是量子设备以某个常数因子获胜，例如找到某个特定系统的基态。一个系统擅长找到自己的基态不足为奇。我们希望看到更好的渐进复杂度。

我们希望看到更好的表现是源于，比方说，指数大的希尔伯特空间中纠缠态之间的量子干涉，而不是其他原因。对此进行科学研究非常困难，我们过去一二十年的经验也凸显了其中的挑战。

每周甚至每天我都能在 arXiv 上看到关于量子方法应用于某某领域的论文法回答：无论是量子神经网络还是量子金融。很多时候，这些论文甚至没有与已知的最佳经典算法进行比较。好吧，那这些论文可以立即忽略不计，因为如果没有进行比较，那么就无关键问题。然而，一旦提出了关键问题，我们希望看到的是更好的渐进复杂度，理想情况下还能看到一些有关背后原理的解释。比如，这是一种隧穿效应，就像我们在粘合树上的量子游走中看到的那样[19]，或者这是一种 Grover 型加速[4]。这有助于我们理解为什么在扩展到更大的系统时，这种加速不会消失，反而会越来越明显。

Farhi

我要对此提出异议。我认为将“是否超越最佳经典算法”作为评判论文是否有趣的唯一标准太过狭隘。我研究的是QAOA(量子近似优化算法)[7]，并且已经发现了一些非常有趣的现象。例如，QAOA在其最浅深度时具有优势 [20]。它是一个IQP(瞬时量子多项式时间)电路 [21]。此外，如果你观察一下用于优化QAOA的参数，你会发现它们落在通用曲线(universal curves)上 [22]。理解为什么这些参数在不同的设置下都会落在通用曲线上，本身就是一件有趣的事情。这对于运行算法也很有用，因为你可以在不需要经典外层循环搜索的情况下选择参数。

观察通用曲线并不能解决输出是否优于经典算法的问题，因此还有许多关于算法的问题可以探讨，而不仅仅是那个老生常谈的问题——它是否超越了最佳经典算法。对于关注这一领域的人来说，还有许多其他有趣的问题。

Aaronson

毫无疑问，有成千上万个有趣的问题可以研究，人们可以自由地撰写关于这些问题的论文。但当我与投资界、融资界或记者交谈时，每周我都会遇到一些人，他们看到所有这些论文后，认为所涉及的任务肯定都有量子优势，否则为什么人们会写这么多相关内容呢？

Farhi: 你要是觉得必须反驳这些观点那是你的负担。

这确实是我必须负担的责任，也是我每天面对的问题。

我认为我们需要关注外部世界的看法。在许多人眼中，“量子”是“令人惊叹”的代名词。量子计算被认为可以加速一切。特别是，我们看到了量子图像识别或基于量子神经网络的量子手写识别[24]的应用。一些公司甚至基于这些应用上市或向投资者推销，并声称有相关论文支持。

因此，我认为在撰写论文时，仅仅不说假话是不够的。在这样的环境中，我们必须预见并防止断言被误解。

Farhi: 我完全感受不到“Scott的责任”。我不关心人们从我的论文中得出什么结论。QAOA已经有超过4000次引用，我并没有追踪这些引用，但我很高兴我们为人们提供了明确的研究方向。我觉得奇怪的是，你认为这是你必须为之奋斗的事情，而且你还批评那些你甚至没有读过的其他人的工作。我只在乎我的论文质量高且内容正确，这一点从未受到质疑。

如果有人未意识到这是责任，那么其他人的负担就会加倍。

Harrow

我想回到Barry的问题上。如果你想论证一个启发式量子算法确实实现了大幅加速，你需要对与之相比的经典算法充满信心。如果这个问题在有人尝试寻找量子算法之前，就已经引起了人们的关注并得到了充分研究，那么这一点就很容易做到。但另一方面，我们又希望量子算法研究人员能够有所创新，包括寻找新的加速优势更明显的问题领域。

如果我们能够在某些简单的问题上证明量子算法的加速优势，并由此增强对实际问题的理解，那么这也是另一种让我们相信量子算法将具有实际加速优势的方式。例如，我们可以证明某些加速与隧穿效应有关，或者尝试在人为简化的模型中利用对称性，然后推测这些见解可以扩展到更复杂的现实问题中。

Childs

从实用主义的角度来看，如果量子计算机解决了经典计算机无法解决的问题，那么它就做了一件非常有趣的事情。如果我们能够用量子计算机设计出某种有用的材料——比如，用我们利用量子计算机设计的材料制造了高温超导体——那么即使我们本来也能用经典计算机设计出一种算法来理解该材料，这也将是一件非常有意义的事情。

为了实现这一点，我们需要理解量子计算机擅长什么。我们将通过研究一些简单的示例并对量子算法行为背后的原理进行解释来实现这一点。即使最终目标是利用量子计算机解决人们真正关心的问题(比如破解经典设备无法破解的密码，或解决经典方法无法解决的优化问题)，我们也绝对应该进行这类研究。

我认为，我们不太可能通过在黑暗中摸索来实现这些目标。我们需要一些指导原则，需要理解我们可以利用的结构。最终，当我们用量子计算机得到了我们无法用其他方式得到的答案时，我们就知道量子计算机做了真正有用的事情。

Aaronson

希望我们所有人都能达成共识：理想的状态是开放的探索，每个人都从理论和实证的角度思考量子算法；同时，每个人也都在尽可能努力地思考经典算法，并尝试以尽可能科学的方式进行比较。

当存在强力的经济刺激时，有时天平会向某个方向倾斜。在科学领域，仅仅说真话时永远不够的。我们有更高的标准：你应该说出全部真相。有时，当我读到那些吹嘘量子算法如何强大的量子论文时，我不仅会问他们是否在告诉我真相，还会问他们是否在告诉我全部真相。有哪些注意事项？我是否需要深入附录才能找到这些注意事项？我认为我们应该坦诚相待，比如在摘要中就指出量子算法仅适用于这些具有特殊结构的实例，或者明确说明也存在经典算法可以完成相关任务。

确实，有时对于完成相同的任务，你会发现量子算法比经典算法更容易找到，即使两者都存在。你可以说，除了运行时间之外，我们还有额外的资源——人类大脑的时间来设计算法。然而，我认为我们必须警惕我称之为“石头汤”[25]的现象[26]：每个人都对用量子计算机做某事感到非常兴奋，因此他们投入了大量精力去理解某个特定问题，从而在这个问题上取得了进展。但如果他们在经典算法上投入了同样的精力，他们也可能会取得进展。

我们必须尝试分离出真正让我们从一开始就对量子计算感到兴奋的部分，即巧妙利用量子干涉效应以实现超越经典计算机的加速的能力。科学挑战依然在于找到量子干涉效应能够带来最大帮助的一系列问题。

Eddie之前说过，不存在所谓的最坏情况实例集合，但需要注意的是，实例上的概率分布存在最坏情况···

Farhi: 但这有点过于技术性了。而且我也不太确信你刚才所说的。

对于判定位比特串的parity问题，如果这些比特是随机的，那么算法在该随机分布上的表现与最坏情况相同。你可以对此给出一个论证：最坏情况、平均情况、···

Farhi: 我不太理解这一点。也许这无关紧要，但我写过一篇论文，表明量子计算机无法加速parity的判定问题。这是在黑盒模型下的结果[27]。

是的，我知道，这就是我提到它的原因。弄清楚在哪些实例集合和哪些分布上可以取得加速，如果可以的话，加速的程度是多少，以及其中利用了量子算法的哪些原理。我们应该共同致力于这项科学探索，努力理解所有这些事情。

Farhi

我无法共鸣的是这种不断使用“理解”和“洞察”等词语的做法；我不理解为什么需要理解。例如，我们有一些关于QAOA在Sherrington-Kirkpatrick模型[28]上表现的结果。我们在典型实例上分析了它，并证明了关于QAOA在规模无限情况下性能的定理。这本身就是一项成就。此外，我们在深度11时击败了最佳的无假设经典算法[28]。

我不知道它的工作原理，完全不知道。我的合作者也一样：不知道，毫无洞察可言，但我知道它行得通。我和合作者进行了计算，并且得到了结果。

Childs: 如果能知道它的工作原理，并以某种方式利用这种洞察去做其他事情，那不是更好吗？

是的，但我认为“理解”是一个被高估的概念。我对理解不感兴趣；我感兴趣的是计算。

Aaronson

我认为，如果我们在量子计算中遇到类似于生成式AI目前的情况——我们拥有一套彻底改变文明的算法，尽管没有人真正理解它们的工作原理——那时我们才有资格说“这就是它；接不接受随你”。

然而，我认为量子算法的现状并非如此。量子算法的现状更多是我们在非常特殊的问题上获得了加速。因此，我们没有资格蔑视“理解”。

Farhi: 行吧。

Harrow: 显然，我们希望能够理解，但这可能永远无法实现。

Farhi: 我认为崇拜“理解”是错的；我真的这么认为。

问答环节（对听众提问的回应）

Maria Schuld

目前提出的一个论点是，计算复杂性论证——即量子计算的文化——在机器学习这样的领域并不十分有用，我甚至认为在许多现实生活中的量子应用中也是如此。我很惊讶你们或多或少都同意这一点，并且非常高兴听到这一点。现在你们又在争论第二个论点：既然我们可以进行经典模拟并且研究一些简单的问题，那么我们能否证明启发式方法的加速优势，又或者一个算法比另一个已知的最佳经典算法表现更好，等等。

难道没有第三个论点，即理解某些东西为何有效，而不是为何更好吗？举个例子，在机器学习中，我们可以证明一个相当独特的量子程序能够揭示一些对泛化有趣的特性，而且我们可以证明这是有趣的。这将是一个非常有说服力的论点，但我目前没有在任何论文中看到这一点，我认为应该有更多人讨论和思考这个问题。最后我想说的是：机器学习有很多理论告诉你什么是有趣的，但它并不存在于深度学习中，而是存在于统计学或机器学习的其他领域。

Aaronson: 你提到计算复杂性的文化并不十分有用。我认为有些部分有用，有些部分没用。其中一部分试图澄清你使用了什么资源，以及使用量子技术与不使用量子技术相比是否获得了优势，这些问题是Bernstein、Vazirani[29]、Simon[30]和Shor[3]在30年前提出的。这些仍然是非常好的问题。当然，你不可能仅凭定理回答所有问题，因此在某些时候你还需要进行数值模拟。你可以采取任何形式的证据。我认为关键是要明确定义你所说的“优势”，比如这是相差一个常数因子的优势，还是渐进复杂度更好的优势。我认为这些问题仍然像以往一样重要。

Harrow: 我认为定理在机器学习中发挥着作用。我们并不指望这些定理能够完全解释算法的工作原理。即使是像核方法或回归这样可证明的算法，你可以说算法在理论上解决了这个问题，但算法在预测中的表现如何取决于数据的细节。当你将整个流程组合在一起时，你通常会在可证明的范围之外(而这通常是我们感兴趣的情况)运行它，即使它不是深度学习。我们很少会遇到一堆由线性模型加上高斯噪声组成的点，虽然我们知道这实际上是对模型的正确描述。当然，定理仍然值得研究，也许问题在于定理的作用是什么。

我认为定理的价值在于它能提供对简单模型的坚实理解。这种理解能够帮助我们对眼前的情况进行合理的推断，所以我认为即使简单模型不能准确地描述你眼前的情况，它仍然有其用途，因为它能够呈现出一些典型的特征。因此，我认为我们在这里就像盲人摸象那样只是在描述同一事物的不同部分；我不认为有什么巨大差异。

Alex Nietner

我想谈谈Andrew Childs在开场白中提到的一些内容。在量子计算的大背景下，有两个极其重要的论述，但从表面上看，它们似乎相互矛盾。我希望您能详细阐述这两个论述。第一个论述是，量子算法需要特殊结构才能发挥优势；第二个论述是，在另一个领域(包括量子化学)中，量子计算之所以能发挥优势，是因为它是量子的。这有点像一个通用领域，其中存在一些量子问题，并且“量子能发挥优势”这个论述在其中普遍成立。

从表面上看，这两个论述似乎有些矛盾：一方面，量子算法在某个通用领域能发挥优势，但另一方面，通用性对量子来说并非好事。作为比较的标准，通用性这一概念在某种意义上是错误的吗？还是说最终量子模拟可能在平均情况下是容易的？

Childs: 我想说，自然的且可以用量子计算机有效模拟的量子动力学是有特殊结构的。并不是说随便一个任意连接的量子系统的动力学都能被有效模拟。如果你有一个-局部哈密顿量[31]，或者一个在几何上局部相互作用的费米子系统，或者某种物理上可行的系统，那么这些系统都可以有效模拟，它们的演化方式也具有一定的结构，所以在我看来它们是存在结构的。量子算法可以利用的结构不止一种。有些算法利用傅里叶变换，它们所做的事情可能与-局部哈密顿量的动力学完全不同。从根本上说，这两种情况都存在结构。

Aaronson: 你所指出的矛盾可以从如下角度得到更深层次的解决：当我们说量子计算机能够对一类相对通用的量子问题(比如说模拟各种-局部哈密顿量)取得巨大加速时，由于我们讨论的是量子问题，事实上我们已经引入了量子力学这一整个结构。

如果你满足于 Grover 类型的加速 [4] ，那么问题可以是无结构的。但如果你想要获得指数级加速，那么根据我们目前的经验，你需要某种周期性、某种隐藏的阿贝尔群结构、一种非常特殊的图(例如粘合树图 [19])，或者其他专门设计的结构，使得在所有你不想要的结果上发生相消干涉，并只在你想要的结果上发生相长干涉。这种对结构的巨大需求与我们尝试解决的是经典问题密切相关。

Harrow: 对结构的需求可能反映了对证明的需求。

Aaronson: 这又回到了科研问题上。

Harrow: 在化学中有许多量子模拟问题，这些问题尚无易处理的经典模拟方法。与那些能够证明指数级加速的问题相比，它们的结构性要差得多。

Aaronson: 在黑盒模型或查询复杂度模型中，我们实际上可以证明一些东西。对于无结构问题，例如parity、OR函数或者完全布尔函数[32]，我们可以说明它们根本没有渐近量子加速，或者达到的量子加速只是多项式的；对于涉及结构化黑盒的问题，例如Simon问题[30]、Shor周期查找问题[3]或者粘合树问题[19]，我们可以说明它们的加速是指数级的。

十年前，Andris Ambainis和我提出了一个问题：对于一个判定问题，在查询随机黑盒时，是否可能获得指数级加速[33]。这个问题至今仍未解决，但可能会在未来得到答案。两年前，Yamakawa和Zhandry[5]取得了重大突破，他们没有回答我们的问题，而是改变了问题。他们表示，如果我们将关注点从判定问题转移到 NP 搜索问题，那么相对于随机黑盒存在指数级加速，并且他们展示了究竟该如何实现。正是在探索这个边界的过程中，我们得以理解在黑盒问题中结构可以简化到何种程度而指数级加速仍然能够取得。

Farhi: 我认为这是正确的，但我认为另一种方法是从物理学中寻找可以转化为算法优势的现象。例如，量子系统可以通过隧穿效应穿过势垒。你可能会问：

我能否设置一个优化问题，其中存在一个障碍，量子力学可以通过隧穿效应穿过它，但经典上无法翻越该障碍？

该研究方向已有若干成功案例。

Andrew Childs和我以前也研究过各种结构中的传播行为。你会发现量子物体的移动速度比你想象的更快。就拿超立方体来说，如果你从它的一个角开始，进行量子游走，最终会在时间内到达相对的另一角，而经典情况下，你会迷失在中间。你能将这种现象转化为某种算法上的优势吗？这就是Andrew和我过去研究的东西。我认为另一种方法是观察物理现象，并思考物理学中是否存在一些奇特现象可以用于算法设计。

Aaronson: 是的，你们团队在这方面比其他任何人都更成功。

Farhi: 谢谢。

Abolfazl Bayat

我的问题是关于启发式量子AI的。在这一领域中，量子算法和经典算法之间如何进行公平的比较？我们有小型量子计算机，而如果你考虑深度学习，我们想到的是有数百万个神经元的经典算法。如果我们只看准确率，如何进行公平的比较？什么时候我们才能说我们的量子算法表现还不错？

Harrow: 量子计算机的价值主张之一必须是击败不公平的比较。量子比特的成本永远高于经典比特。这就是为什么我们总是寻求某种加速。理想情况下，少量的量子比特就能击败数量大得多的经典比特。如果做不到这一点，或许你会对平方、三次方、 [34]或其他形式(一些比指数级加速更低)的加速感到满意，这可能出于各种原因：可能是出于求知欲，或者这可能只是更大流程的一部分，而其他地方实现了指数级加速。无论如何，这可能成为比较中有效的一部分。但我对“公平”是否应该是我们追求的目标表示质疑。

Aaronson: 我们不应该认为有什么自顶向下的规则，规定什么算作或不算作量子机器学习的加速。任何类型的证据都有可能被攻击。相反，我希望看到的是，遵循某种流程，即使这种流程可能导“这项任务或在这类量子机器学习模型中没有量子加速”的结论。

我希望看到的不是某人在论文的最后一行写道“我们(需要)看到量子更好(否则我们的论文无法发表)”，然后倒推补充支持这一点的理由。我想看到的是一个流程，我们竭尽全力去进行尽可能平等的对比，例如对一个小型量子神经网络与一个小型经典神经网络进行对比研究，看看量子神经网络是否获得了某种优势，这种优势是像Aram所说的那样，并非仅仅通过在经典神经网络上添加几个神经元就能轻易复现。

更理想的是，我们能理解其中的原理——为什么会出现这种情况？我认为这是一个非常基本的要求。令人惊讶的是，我看到许多论文甚至没有达到这个非常低的标准——注意到并提出这些问题。

结论

这场活跃的小组讨论以及小组讨论结束时的精彩问题，让我们得以认真审视量子计算的现状以及思考未来的发展方向。关于如何推进量子算法的研究及其在优化和机器学习等领域的应用，呈现出不同的观点。

讨论中最令人激动的部分，涉及缺少严格证明加速优势的量子算法的价值，以及论文在这方面的诚信问题。用Aaronson的话来说 [35]：

小组讨论的一部分变成了我和Eddie之间的长时间辩论，辩论的焦点是如果量子算法不能超越经典算法取得加速，那么它们是否仍然有趣，以及一些量子算法论文是否因为没有明确回答“加速问题”而误导了人们。

至于主要问题——“量子计算的未来是什么？”，通过时有分歧但有益的辩论，我们看到了量子计算领域所面临的深层次挑战，也感受到了在迈向可扩展量子计算的过程中，人们处理意义深远的问题时所表现出来的蓬勃生命力。

 

引用文献

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[35] S. Aaronson, Podcasts! (2024), scottaaronson. blog/?m=202412 accessed 18 June 2025.

 

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文章改编转载自微信公众号：好好聊量子

原文链接：https://mp.weixin.qq.com/s/yIkJmqYHNy7moqIDgtrdjQ

会议总结链接：Future of Quantum Computing | Research Papers | Aqora.io

2024 年 11 月 26 日（星期二）， 四位嘉宾参加了一场题为“量子计算的未来”的线上主题研讨会，该研讨会作为墨尔本大学主办的第八届量子技术与机器学习国际会议（International Conference on Quantum Techniques in Machine Learning, QTML）的一个环节举行。本文详细总结了这一次热烈的讨论。

译者按  本文翻译自“Scott Aaronson, Andrew M. Childs, Edward Farhi, Aram W. Harrow, and Barry C. Sanders, Future of Quantum Computing, arXiv:2506.19232 (2025)”. 该文是对第八届量子技术与机器学习国际会议（International Conference on Quantum Techniques in Machine Learning, QTML）上一场题为“量子计算的未来”的线上主题讨论会的总结。参加此次讨论会的嘉宾包括 Scott Aaronson，Andrew Childs，Edward Farhi，Aram Harrow，他们均是活跃在量子计算理论，特别是量子算法研究方向的国际知名学者。主持人是Barry C. Sanders。讨论的核心话题为量子算法，主要以 Scott Aaronson 和 Edward Farhi 两人不同的观点相互交锋，讨论会不可谓不激烈，有时甚至可以说”剑拔弩张”。学术的归学术，友谊的归友谊。争论过后，他们协力把讨论内容形成文字，公之于众，似有留待世人评说之意。这样的讨论对当前量子计算的健康发展应该是有益的。因此译者对其做了全文翻译，希望有助于更多国内学者了解讨论内容。

四位嘉宾以及主持人简介：

Scott Aaronson，美国计算机科学家，德克萨斯大学奥斯汀分校量子信息中心主任，专注于计算复杂性理论和量子计算。2004年在加州大学伯克利分校获得博士学位（导师：Umesh Vazirani）。他提出了后选择量子图灵机模型和代数化概念，并与 Alex Arkhipov 合作提出玻色子采样模型，奠定了量子优越性实验的理论基础。2020 年获 ACM 计算奖。

Andrew Childs，美国计算机科学家、物理学家，马里兰大学教授。2004年在麻省理工学院获得博士学位（导师：Edward Farhi）。他致力于量子算法研究，探索量子游走模型的计算能力，提供了量子游走模型的一个指数级加速的例子，证明了量子游走模型的计算通用性，并为空间搜索、表达式计算等一系列关键问题设计了量子算法。

Edward(Eddie) Farhi，美国理论物理学家，曾担任麻省理工学院物理学教授，于2018年退休。现为 Google 量子计算首席科学家。1978年在哈佛大学获得博士学位（导师：Howard Georgi）。Farhi 最初研究粒子物理、广义相对论和天体物理，后转向量子计算领域。他与 Sam Gutmann 合作提出了连续时间哈密顿量方法与量子游走模型，并与 Jeffrey Goldstone 和 Michael Sipser 共同提出量子绝热计算模型。2014 年提出了现今 NISQ 时代重要的量子近似优化算法（QAOA）。

Aram Harrow，美国量子信息科学家，麻省理工学院副教授，专注于量子算法、量子信息理论与量子复杂性研究。2005年在麻省理工学院取得博士学位（导师：Isaac Chuang）。他与 Avinatan Hassidim、Seth Lloyd 共同提出了著名的 HHL 量子线性系统算法。

Barry Sanders（主持人），加拿大物理学家，卡尔加里大学教授，Quantum City 项目科学主任。1987年在帝国理工大学获得博士学位（导师：Peter Knight）。他长期致力于量子传感与计量、量子及抗量子干扰通信、量子计算和量子光学等方向的研究，在量子受限测量理论、实用量子密码学以及量子信息任务的光学实现等领域做出了开创性贡献。

引言

QTML是一项年度国际性会议，聚焦于量子技术与机器学习这一跨学科研究领域。会议旨在通过一系列科学报告，促进行业人士与学术界领军研究者之间的交流与互动。该会议系列致力于研究机器学习与量子物理之间的相互关系。第八届QTML会议于 2024 年 11 月 25 日至 29 日在墨尔本大学举行[1]。

由于会议日期恰逢 2024 年 11 月 28 日（星期四）的美国感恩节假期，许多来自美国的该领域科学家表示无法参会。为了将这一时间安排上的劣势转化为优势，会议项目组和组织联合主席决定专门举办一场线上专题讨论会，邀请美国科学家作为讨论嘉宾，就“量子计算的未来”这一热点问题展开讨论。

该专题讨论由卡尔加里大学教授 Barry Sanders 发起并主持。讨论嘉宾包括 Scott Aaronson、Andrew Childs、Eddie Farhi 和 Aram Harrow。嘉宾们首先介绍了各自的背景，并分享了他们对量子计算未来的看法，重点探讨了机器学习与量子计算的交叉领域，因为这一交叉点正是本次会议的核心议题之一。

本文的结构如下：开场发言在第二部分给出，并为四位嘉宾各设一个小节；讨论环节在第三部分中呈现；结论在第四部分中给出。

开场发言

每位嘉宾的发言都以简短的个人介绍和对本次专题讨论主题的评论开始。发言顺序由 Zoom 屏幕上嘉宾的排列顺序决定。此处呈现的开场发言经过轻微删减和修改，使表达更清晰、易读。

Scott Aaronson

我对量子计算持乐观态度，但我已经离开这个领域有一段时间了，因为过去两年我在 OpenAI 的安全性与校准团队工作，而该团队现在已经不存在了[2]。过去两年我一直在问：“我错过了什么？”虽然人工智能如今是压倒一切的巨人，但如果把AI暂且撇在一边，则量子计算正处于一个令人兴奋的时期。

2024年刚刚出现了真正能够超越底层物理比特性能的逻辑比特，这可能成为未来可扩展系统的一个基础构件。在离子阱和其他一些系统中，双比特物理门的保真度已达到 99.9%，这意味着我们已经非常接近，甚至已经达到了容错计算的阈值，而这一点在过去是无法实现的。

量子计算的错误率随着年份持续下降。在未来十年内，完全有可能实现量子模拟。这类模拟将难以用经典计算机复现，且至少在材料科学、化学、高能物理以及其他依赖量子模拟的领域会具有重要科学意义。一旦达到了“科学上具有意义”的门槛，就可以进一步追求更高层次的“商业价值”，例如在电池或光伏领域的应用。目前在离子阱、中性原子、超导比特、光子比特等架构中，还没有出现明确的赢家。这场竞赛仍然在激烈进行中。

至于算法领域，进展虽没有那么戏剧性，但依然非常可喜。过去30年，我们仍未见到能与1990年代 Shor 的质因数分解算法[3]和 Grover 的搜索算法[4]相媲美的突破性成果。也许将标准设定在这一高度并不公平，因为那些算法可能是当时的“低垂果实”，已经被摘取了。在达到这一标准方面，目前最接近的工作来自我的几位同台讨论的同行；为他们的成果致敬。我对 Stephen Jordan 等人将 Yamakawa-Zhandry 几年前的突破性成果[5]应用于新的量子算法感到非常兴奋。这一算法针对一些具有某种代数结构的 NP-hard 优化问题，获得了更优的近似比[6]。

在量子算法方面仍有许多待探索的空间。目前最大的应用包括：量子模拟，以及破解当前用于保护互联网的公钥加密技术，不过后者未必对世界来说是件好事。我们有责任扩展量子算法的应用清单。当然，我们已经知道许多 Grover 类型的加速算法[4]，但它们在实际中产生优势可能还需要很长时间。我们还了解一些启发式算法，比如量子游走算法、QAOA[7]等。它们在某些情况下可能带来加速，但这些算法目前仍是积极研究的课题。

Aram Harrow

计算机科学最近最令人兴奋的发展之一，是基于 Transformer[8]、扩散模型[9]等人工智能技术的飞跃式进展。与许多以往的算法不同，它们的正确性并没有被严格证明，却能成功运行。在某些情况下，甚至连“正确性”到底意味着什么都没有一个明确无歧义的定义。

一个简单的例子是梯度下降。虽然梯度下降可以被证明在凸函数上能够找到全局最小值[10]，但它经常被应用于非凸函数上。在这种情况下我们并不指望它能找到全局最优解。此外，有证据表明，在机器学习的背景下，从泛化的角度来看，最好的解决方案往往并不是精确地最小化经验损失，而是在有限时间内运行随机梯度下降。这就造成了理论远远落后于实践的局面。而像 NP-completeness 这样的概念根本无法解答这些核心问题。

这让量子机器学习处于一个尴尬的位置。量子算法研究依然是一个成功的领域。尽管目前还没有能够运行这些算法的大规模量子计算机，但我们可以证明这些算法的正确性。有了这些证明，我们可以确信 Shor 算法[3]是有效的；只要门错误率足够低，我们就能够实现容错量子计算[11]；我们也能构建通用的量子模拟器。然而，单靠理论证明并不足以帮助我们深入理解量子机器学习的潜力。我们确实可以在信息论意义下的可学习性，以及某些较大算法的组成部分（比如梯度下降）方面得到一些有价值的结果。但总的来说，我们仍然不得不面对这样一个挑战：在缺乏大规模量子计算机提供验证的情况下，去发展基于经验的启发式算法。

量子机器学习面临的另一个问题是输入数据的挑战。如果我们拥有量子随机存取存储器（qRAM）[12]，那么很多事情都将变得可行，但有充分的理由认为这在现实中并不切实际。Scott Aaronson 几年前曾对这些不现实的数据输入模型提出了有力的批评 [13]，而我则探讨了一些策略，说明在不依赖 qRAM 假设的前提下，如何在大数据集上实现量子加速[14]。

展望未来，能看到某些情况下二次加速或启发式加速真正发挥作用将会是一件非常有意义的事情。或许它们可以与指数级加速相结合，从而使最终的端到端算法在整体性能上超越经典算法。如果我们将量子机器学习与诸如量子模拟等任务结合起来，或许可以找到一条合理化某些关于量子输入数据的强假设的现实途径——这些假设有时在研究中被采用，但缺乏实践支持。

Andrew Childs

我想强调的是，关于量子计算机究竟擅长做什么，还有很多不确定性。目前我们确实有一些应用表明，量子计算机在密码分析和量子力学模拟方面具备优势。除此之外，虽然有一些线索和想法值得探索，但由于尚未拥有大规模的量子计算机来进行实际验证，大多数情况下我们只能依赖理论证明来理解量子算法的性能。而这无疑限制了我们对其潜力的深入理解。

我们知道，量子计算机若要实现显著的加速，必须利用问题中的某些特殊结构。对于没有结构的问题，量子计算机并不能提供显著的加速，因此我们不能指望把量子计算机随便应用到任何问题上都能有效。若要获得真正的优势，问题本身必须具备一些量子计算机能够“抓住”的特性。然而，我们目前并不清楚这些特殊结构到底是什么样的。我们手头上确实有一些例子和看起来有潜力的自然候选课题可供探索，但总体而言，我们对量子加速可能出现在哪些场景中的认识仍然是不完整的。

量子计算令人兴奋，因为它还有许多方向可以探索。我们或许最终会在一些尚未被认为是量子计算良好目标的问题上，发现量子加速的可能性。随着大规模量子设备的出现，我们有望发现一些令人惊喜的应用。近年来的实验进展令人印象非常深刻，未来随着可用于实验的大规模设备增多，形势可能会发生重大变化。然而，目前来看，量子计算机的具体应用仍不明朗。

量子模拟或许是目前已知最具说服力的量子计算应用。我们希望通过模拟理解遵循量子力学规律的系统，这对经典计算设备来说应该是困难的，而对量子计算机则相对容易[15]。然而，即使是在量子模拟领域，想要确立“量子优势”也并非易事，因为在化学和材料科学等具有实际意义的领域，经典计算方法和理论工具已经非常先进。计算化学家们已经能够用现有工具完成很多工作。

当我们尝试用量子计算机完成某些实用任务时，面临的挑战是：一方面，我们需要构建一个能够执行复杂计算的相干量子设备；另一方面，经典算法本身也已经非常强大和巧妙。这使得我们难以清晰判断，在哪些领域量子计算有望展现优势。这个领域仍值得深入探索，但我们在期待量子计算所能实现的成果时，也应保持谨慎态度。

Edward Farhi

我主要关注的是量子算法的开发。我始终对量子计算在优化问题上的潜力保持乐观态度。2016 年，我以访问研究科学家的身份开始在 Google 工作，现在已经是全职员工。虽然我并不是 Google 的发言人，但确实是 Google 的一员。

量子算法的开发是一项棘手的工作，因为通常的评判标准是性能保证。在计算机科学中进行证明，往往意味着要在最坏情况下给出结论。但当我刚开始从事量子计算研究时，我曾与 Michael Sipser 交流，他告诉我：“其实并不存在‘某个问题的最坏情况实例集’这种东西。”起初我并不理解这是什么意思，但过了一段时间，我渐渐明白了。如果你确定了一个你认为是“最坏情况”的实例集合，你就能设计算法专门处理它们（从而就不再是“最坏”的了）。因此，所谓“最坏情况实例集”其实是不存在的。然而，在计算机科学中通常仍将其作为衡量问题难度的标准，因为人们希望证明算法能够应对所有情况，包括最坏的情形。

我对量子计算机在实际中能够解决问题的可能性感到非常着迷。Peter Shor 在一次关于经典算法发展的演讲中提到，模拟退火（simulated annealing）[16]是四个在缺乏理论保证的情况下依然表现非常出色的经典算法之一。模拟退火之所以难以证明其有效性，是因为你必须要证明存在某个马尔可夫链，其谱隙不是指数级地接近于零的。尽管如此，模拟退火在实际应用中确实效果很好。

我们应该保持开放的心态，接受这样一种可能性：即使无法证明量子算法优于当前已知的最佳经典算法，我们依然可以对其进行探索。通过尝试，我们仍然能够有所收获，并且在某些情况下也可以证明一些关于算法本身的有趣性质。此外，我们还可以通过模拟来获得新的认知和理解。

目前，最理想的研究方式当然是能在一台大型量子计算机上直接运行算法，但遗憾的是，这在短期内不太可能实现。即便你尝试在现有的量子计算机上运行算法，由于设备规模有限且存在噪声，即使是完美的算法，其性能也会受到严重削弱，因此很难对其效果作出准确判断。理想情况下，如果我们拥有一台具备纠错能力且规模足够大的量子设备，我们就可以在上面进行实验，突破经典模拟或经典分析在规模上的限制。例如，我们可以利用张量方法来预测大型量子计算机的性能。尽管这些方法可以预估其表现，但你仍然需要真实的量子设备来生成相应的比特串。总体而言，我对在不依赖最坏情况证明的前提下，通过实践和探索来理解量子算法的表现，保持开放态度。

我认为我们在量子算法方面已经得到了很多有趣的东西。我是一个更偏实践的人，不太喜欢讨论自己是否乐观。我只会决定自己要做什么，然后就去做，而我愿意投入其中，就说明我认为我所做的事并不是荒谬的，这就足以支持我继续前行。我想说的是：做预测是非常困难的，尤其是对未来的预测。因此，我只能谈谈我正在做的事情。而我所做的，是探索一些关于量子算法的数学方法。这些方法要么提供了性能保证，要么揭示了算法本身的一些特性，并且这些特性正是算法研究者所关注的。

我想谈谈当我们在并非基于门模型的平台上拥有容错量子计算机时，关于模拟方面的一些看法。今天 Aram 提到了费米-哈伯德模型（Fermi-Hubbard model）。在 MIT[17]，研究人员使用具有 600 个势阱的光学晶格来装载费米子。在这种系统中，同一位置不能有两个自旋相同的粒子。他们测量的是费米-哈伯德模型的物理性质。人们可以问：他们测量的这些性质能否通过经典模拟来实现？无论是否经典可模拟，这在技术上都是巨大的突破。因为他们使用的是真实的、服从正确统计分布的费米子，从而规避了“符号问题”（sign problem）。像这样的模拟器属于模拟型（analog）量子模拟器。这类平台仍有很大的潜力，值得进一步探索。

讨论环节（对话）

本节呈现对话内容。主持人首先提出问题，随后嘉宾依次回应。期间偶有嘉宾（当然每次都是礼貌地）打断他人发言并发表意见。这些插话内容均以缩进的段落呈现，并标明发言者姓名。

主持人： Sanders 提起了算法和启发式方法之间的区别，这一话题在讨论中以多种形式出现。本次会议的许多参会者正致力于AI与量子计算的交叉研究，并进行复杂的启发式测试，这些测试可能需要高昂的成本才能收集足够的数据。那接下来的问题是：在这个算法与启发式交织的混沌领域中，究竟要达到何种程度，实验结果才能令人信服地证明量子优势？

Aaronson

近20年来，我们见证了人们最初在D-Wave设备[18]上，如今则在各种设备上尝试启发式算法的过程。甚至更早之前，人们就开始通过经典模拟来尝试从经验上理解量子算法的行为，尤其是当量子算法的行为超出了我们能够证明的范围时。我想说，这是一件绝对必要的事情，我们应该去做。

根本的困难在于，启发式算法表现良好是不够的。相反，最好的量子启发式算法必须胜过最好的经典启发式算法。我们希望看到的不仅仅是量子设备以某个常数因子获胜，例如找到某个特定系统的基态。一个系统擅长找到自己的基态不足为奇。我们希望看到更好的渐进复杂度。

我们希望看到更好的表现是源于，比方说，指数大的希尔伯特空间中纠缠态之间的量子干涉，而不是其他原因。对此进行科学研究非常困难，我们过去一二十年的经验也凸显了其中的挑战。

每周甚至每天我都能在 arXiv 上看到关于量子方法应用于某某领域的论文法回答：无论是量子神经网络还是量子金融。很多时候，这些论文甚至没有与已知的最佳经典算法进行比较。好吧，那这些论文可以立即忽略不计，因为如果没有进行比较，那么就无关键问题。然而，一旦提出了关键问题，我们希望看到的是更好的渐进复杂度，理想情况下还能看到一些有关背后原理的解释。比如，这是一种隧穿效应，就像我们在粘合树上的量子游走中看到的那样[19]，或者这是一种 Grover 型加速[4]。这有助于我们理解为什么在扩展到更大的系统时，这种加速不会消失，反而会越来越明显。

Farhi

我要对此提出异议。我认为将“是否超越最佳经典算法”作为评判论文是否有趣的唯一标准太过狭隘。我研究的是QAOA(量子近似优化算法)[7]，并且已经发现了一些非常有趣的现象。例如，QAOA在其最浅深度时具有优势 [20]。它是一个IQP(瞬时量子多项式时间)电路 [21]。此外，如果你观察一下用于优化QAOA的参数，你会发现它们落在通用曲线(universal curves)上 [22]。理解为什么这些参数在不同的设置下都会落在通用曲线上，本身就是一件有趣的事情。这对于运行算法也很有用，因为你可以在不需要经典外层循环搜索的情况下选择参数。

观察通用曲线并不能解决输出是否优于经典算法的问题，因此还有许多关于算法的问题可以探讨，而不仅仅是那个老生常谈的问题——它是否超越了最佳经典算法。对于关注这一领域的人来说，还有许多其他有趣的问题。

Aaronson

毫无疑问，有成千上万个有趣的问题可以研究，人们可以自由地撰写关于这些问题的论文。但当我与投资界、融资界或记者交谈时，每周我都会遇到一些人，他们看到所有这些论文后，认为所涉及的任务肯定都有量子优势，否则为什么人们会写这么多相关内容呢？

Farhi: 你要是觉得必须反驳这些观点那是你的负担。

这确实是我必须负担的责任，也是我每天面对的问题。

我认为我们需要关注外部世界的看法。在许多人眼中，“量子”是“令人惊叹”的代名词。量子计算被认为可以加速一切。特别是，我们看到了量子图像识别或基于量子神经网络的量子手写识别[24]的应用。一些公司甚至基于这些应用上市或向投资者推销，并声称有相关论文支持。

因此，我认为在撰写论文时，仅仅不说假话是不够的。在这样的环境中，我们必须预见并防止断言被误解。

Farhi: 我完全感受不到“Scott的责任”。我不关心人们从我的论文中得出什么结论。QAOA已经有超过4000次引用，我并没有追踪这些引用，但我很高兴我们为人们提供了明确的研究方向。我觉得奇怪的是，你认为这是你必须为之奋斗的事情，而且你还批评那些你甚至没有读过的其他人的工作。我只在乎我的论文质量高且内容正确，这一点从未受到质疑。

如果有人未意识到这是责任，那么其他人的负担就会加倍。

Harrow

我想回到Barry的问题上。如果你想论证一个启发式量子算法确实实现了大幅加速，你需要对与之相比的经典算法充满信心。如果这个问题在有人尝试寻找量子算法之前，就已经引起了人们的关注并得到了充分研究，那么这一点就很容易做到。但另一方面，我们又希望量子算法研究人员能够有所创新，包括寻找新的加速优势更明显的问题领域。

如果我们能够在某些简单的问题上证明量子算法的加速优势，并由此增强对实际问题的理解，那么这也是另一种让我们相信量子算法将具有实际加速优势的方式。例如，我们可以证明某些加速与隧穿效应有关，或者尝试在人为简化的模型中利用对称性，然后推测这些见解可以扩展到更复杂的现实问题中。

Childs

从实用主义的角度来看，如果量子计算机解决了经典计算机无法解决的问题，那么它就做了一件非常有趣的事情。如果我们能够用量子计算机设计出某种有用的材料——比如，用我们利用量子计算机设计的材料制造了高温超导体——那么即使我们本来也能用经典计算机设计出一种算法来理解该材料，这也将是一件非常有意义的事情。

为了实现这一点，我们需要理解量子计算机擅长什么。我们将通过研究一些简单的示例并对量子算法行为背后的原理进行解释来实现这一点。即使最终目标是利用量子计算机解决人们真正关心的问题(比如破解经典设备无法破解的密码，或解决经典方法无法解决的优化问题)，我们也绝对应该进行这类研究。

我认为，我们不太可能通过在黑暗中摸索来实现这些目标。我们需要一些指导原则，需要理解我们可以利用的结构。最终，当我们用量子计算机得到了我们无法用其他方式得到的答案时，我们就知道量子计算机做了真正有用的事情。

Aaronson

希望我们所有人都能达成共识：理想的状态是开放的探索，每个人都从理论和实证的角度思考量子算法；同时，每个人也都在尽可能努力地思考经典算法，并尝试以尽可能科学的方式进行比较。

当存在强力的经济刺激时，有时天平会向某个方向倾斜。在科学领域，仅仅说真话时永远不够的。我们有更高的标准：你应该说出全部真相。有时，当我读到那些吹嘘量子算法如何强大的量子论文时，我不仅会问他们是否在告诉我真相，还会问他们是否在告诉我全部真相。有哪些注意事项？我是否需要深入附录才能找到这些注意事项？我认为我们应该坦诚相待，比如在摘要中就指出量子算法仅适用于这些具有特殊结构的实例，或者明确说明也存在经典算法可以完成相关任务。

确实，有时对于完成相同的任务，你会发现量子算法比经典算法更容易找到，即使两者都存在。你可以说，除了运行时间之外，我们还有额外的资源——人类大脑的时间来设计算法。然而，我认为我们必须警惕我称之为“石头汤”[25]的现象[26]：每个人都对用量子计算机做某事感到非常兴奋，因此他们投入了大量精力去理解某个特定问题，从而在这个问题上取得了进展。但如果他们在经典算法上投入了同样的精力，他们也可能会取得进展。

我们必须尝试分离出真正让我们从一开始就对量子计算感到兴奋的部分，即巧妙利用量子干涉效应以实现超越经典计算机的加速的能力。科学挑战依然在于找到量子干涉效应能够带来最大帮助的一系列问题。

Eddie之前说过，不存在所谓的最坏情况实例集合，但需要注意的是，实例上的概率分布存在最坏情况···

Farhi: 但这有点过于技术性了。而且我也不太确信你刚才所说的。

对于判定位比特串的parity问题，如果这些比特是随机的，那么算法在该随机分布上的表现与最坏情况相同。你可以对此给出一个论证：最坏情况、平均情况、···

Farhi: 我不太理解这一点。也许这无关紧要，但我写过一篇论文，表明量子计算机无法加速parity的判定问题。这是在黑盒模型下的结果[27]。

是的，我知道，这就是我提到它的原因。弄清楚在哪些实例集合和哪些分布上可以取得加速，如果可以的话，加速的程度是多少，以及其中利用了量子算法的哪些原理。我们应该共同致力于这项科学探索，努力理解所有这些事情。

Farhi

我无法共鸣的是这种不断使用“理解”和“洞察”等词语的做法；我不理解为什么需要理解。例如，我们有一些关于QAOA在Sherrington-Kirkpatrick模型[28]上表现的结果。我们在典型实例上分析了它，并证明了关于QAOA在规模无限情况下性能的定理。这本身就是一项成就。此外，我们在深度11时击败了最佳的无假设经典算法[28]。

我不知道它的工作原理，完全不知道。我的合作者也一样：不知道，毫无洞察可言，但我知道它行得通。我和合作者进行了计算，并且得到了结果。

Childs: 如果能知道它的工作原理，并以某种方式利用这种洞察去做其他事情，那不是更好吗？

是的，但我认为“理解”是一个被高估的概念。我对理解不感兴趣；我感兴趣的是计算。

Aaronson

我认为，如果我们在量子计算中遇到类似于生成式AI目前的情况——我们拥有一套彻底改变文明的算法，尽管没有人真正理解它们的工作原理——那时我们才有资格说“这就是它；接不接受随你”。

然而，我认为量子算法的现状并非如此。量子算法的现状更多是我们在非常特殊的问题上获得了加速。因此，我们没有资格蔑视“理解”。

Farhi: 行吧。

Harrow: 显然，我们希望能够理解，但这可能永远无法实现。

Farhi: 我认为崇拜“理解”是错的；我真的这么认为。

问答环节（对听众提问的回应）

Maria Schuld

目前提出的一个论点是，计算复杂性论证——即量子计算的文化——在机器学习这样的领域并不十分有用，我甚至认为在许多现实生活中的量子应用中也是如此。我很惊讶你们或多或少都同意这一点，并且非常高兴听到这一点。现在你们又在争论第二个论点：既然我们可以进行经典模拟并且研究一些简单的问题，那么我们能否证明启发式方法的加速优势，又或者一个算法比另一个已知的最佳经典算法表现更好，等等。

难道没有第三个论点，即理解某些东西为何有效，而不是为何更好吗？举个例子，在机器学习中，我们可以证明一个相当独特的量子程序能够揭示一些对泛化有趣的特性，而且我们可以证明这是有趣的。这将是一个非常有说服力的论点，但我目前没有在任何论文中看到这一点，我认为应该有更多人讨论和思考这个问题。最后我想说的是：机器学习有很多理论告诉你什么是有趣的，但它并不存在于深度学习中，而是存在于统计学或机器学习的其他领域。

Aaronson: 你提到计算复杂性的文化并不十分有用。我认为有些部分有用，有些部分没用。其中一部分试图澄清你使用了什么资源，以及使用量子技术与不使用量子技术相比是否获得了优势，这些问题是Bernstein、Vazirani[29]、Simon[30]和Shor[3]在30年前提出的。这些仍然是非常好的问题。当然，你不可能仅凭定理回答所有问题，因此在某些时候你还需要进行数值模拟。你可以采取任何形式的证据。我认为关键是要明确定义你所说的“优势”，比如这是相差一个常数因子的优势，还是渐进复杂度更好的优势。我认为这些问题仍然像以往一样重要。

Harrow: 我认为定理在机器学习中发挥着作用。我们并不指望这些定理能够完全解释算法的工作原理。即使是像核方法或回归这样可证明的算法，你可以说算法在理论上解决了这个问题，但算法在预测中的表现如何取决于数据的细节。当你将整个流程组合在一起时，你通常会在可证明的范围之外(而这通常是我们感兴趣的情况)运行它，即使它不是深度学习。我们很少会遇到一堆由线性模型加上高斯噪声组成的点，虽然我们知道这实际上是对模型的正确描述。当然，定理仍然值得研究，也许问题在于定理的作用是什么。

我认为定理的价值在于它能提供对简单模型的坚实理解。这种理解能够帮助我们对眼前的情况进行合理的推断，所以我认为即使简单模型不能准确地描述你眼前的情况，它仍然有其用途，因为它能够呈现出一些典型的特征。因此，我认为我们在这里就像盲人摸象那样只是在描述同一事物的不同部分；我不认为有什么巨大差异。

Alex Nietner

我想谈谈Andrew Childs在开场白中提到的一些内容。在量子计算的大背景下，有两个极其重要的论述，但从表面上看，它们似乎相互矛盾。我希望您能详细阐述这两个论述。第一个论述是，量子算法需要特殊结构才能发挥优势；第二个论述是，在另一个领域(包括量子化学)中，量子计算之所以能发挥优势，是因为它是量子的。这有点像一个通用领域，其中存在一些量子问题，并且“量子能发挥优势”这个论述在其中普遍成立。

从表面上看，这两个论述似乎有些矛盾：一方面，量子算法在某个通用领域能发挥优势，但另一方面，通用性对量子来说并非好事。作为比较的标准，通用性这一概念在某种意义上是错误的吗？还是说最终量子模拟可能在平均情况下是容易的？

Childs: 我想说，自然的且可以用量子计算机有效模拟的量子动力学是有特殊结构的。并不是说随便一个任意连接的量子系统的动力学都能被有效模拟。如果你有一个-局部哈密顿量[31]，或者一个在几何上局部相互作用的费米子系统，或者某种物理上可行的系统，那么这些系统都可以有效模拟，它们的演化方式也具有一定的结构，所以在我看来它们是存在结构的。量子算法可以利用的结构不止一种。有些算法利用傅里叶变换，它们所做的事情可能与-局部哈密顿量的动力学完全不同。从根本上说，这两种情况都存在结构。

Aaronson: 你所指出的矛盾可以从如下角度得到更深层次的解决：当我们说量子计算机能够对一类相对通用的量子问题(比如说模拟各种-局部哈密顿量)取得巨大加速时，由于我们讨论的是量子问题，事实上我们已经引入了量子力学这一整个结构。

如果你满足于 Grover 类型的加速 [4] ，那么问题可以是无结构的。但如果你想要获得指数级加速，那么根据我们目前的经验，你需要某种周期性、某种隐藏的阿贝尔群结构、一种非常特殊的图(例如粘合树图 [19])，或者其他专门设计的结构，使得在所有你不想要的结果上发生相消干涉，并只在你想要的结果上发生相长干涉。这种对结构的巨大需求与我们尝试解决的是经典问题密切相关。

Harrow: 对结构的需求可能反映了对证明的需求。

Aaronson: 这又回到了科研问题上。

Harrow: 在化学中有许多量子模拟问题，这些问题尚无易处理的经典模拟方法。与那些能够证明指数级加速的问题相比，它们的结构性要差得多。

Aaronson: 在黑盒模型或查询复杂度模型中，我们实际上可以证明一些东西。对于无结构问题，例如parity、OR函数或者完全布尔函数[32]，我们可以说明它们根本没有渐近量子加速，或者达到的量子加速只是多项式的；对于涉及结构化黑盒的问题，例如Simon问题[30]、Shor周期查找问题[3]或者粘合树问题[19]，我们可以说明它们的加速是指数级的。

十年前，Andris Ambainis和我提出了一个问题：对于一个判定问题，在查询随机黑盒时，是否可能获得指数级加速[33]。这个问题至今仍未解决，但可能会在未来得到答案。两年前，Yamakawa和Zhandry[5]取得了重大突破，他们没有回答我们的问题，而是改变了问题。他们表示，如果我们将关注点从判定问题转移到 NP 搜索问题，那么相对于随机黑盒存在指数级加速，并且他们展示了究竟该如何实现。正是在探索这个边界的过程中，我们得以理解在黑盒问题中结构可以简化到何种程度而指数级加速仍然能够取得。

Farhi: 我认为这是正确的，但我认为另一种方法是从物理学中寻找可以转化为算法优势的现象。例如，量子系统可以通过隧穿效应穿过势垒。你可能会问：

我能否设置一个优化问题，其中存在一个障碍，量子力学可以通过隧穿效应穿过它，但经典上无法翻越该障碍？

该研究方向已有若干成功案例。

Andrew Childs和我以前也研究过各种结构中的传播行为。你会发现量子物体的移动速度比你想象的更快。就拿超立方体来说，如果你从它的一个角开始，进行量子游走，最终会在时间内到达相对的另一角，而经典情况下，你会迷失在中间。你能将这种现象转化为某种算法上的优势吗？这就是Andrew和我过去研究的东西。我认为另一种方法是观察物理现象，并思考物理学中是否存在一些奇特现象可以用于算法设计。

Aaronson: 是的，你们团队在这方面比其他任何人都更成功。

Farhi: 谢谢。

Abolfazl Bayat

我的问题是关于启发式量子AI的。在这一领域中，量子算法和经典算法之间如何进行公平的比较？我们有小型量子计算机，而如果你考虑深度学习，我们想到的是有数百万个神经元的经典算法。如果我们只看准确率，如何进行公平的比较？什么时候我们才能说我们的量子算法表现还不错？

Harrow: 量子计算机的价值主张之一必须是击败不公平的比较。量子比特的成本永远高于经典比特。这就是为什么我们总是寻求某种加速。理想情况下，少量的量子比特就能击败数量大得多的经典比特。如果做不到这一点，或许你会对平方、三次方、 [34]或其他形式(一些比指数级加速更低)的加速感到满意，这可能出于各种原因：可能是出于求知欲，或者这可能只是更大流程的一部分，而其他地方实现了指数级加速。无论如何，这可能成为比较中有效的一部分。但我对“公平”是否应该是我们追求的目标表示质疑。

Aaronson: 我们不应该认为有什么自顶向下的规则，规定什么算作或不算作量子机器学习的加速。任何类型的证据都有可能被攻击。相反，我希望看到的是，遵循某种流程，即使这种流程可能导“这项任务或在这类量子机器学习模型中没有量子加速”的结论。

我希望看到的不是某人在论文的最后一行写道“我们(需要)看到量子更好(否则我们的论文无法发表)”，然后倒推补充支持这一点的理由。我想看到的是一个流程，我们竭尽全力去进行尽可能平等的对比，例如对一个小型量子神经网络与一个小型经典神经网络进行对比研究，看看量子神经网络是否获得了某种优势，这种优势是像Aram所说的那样，并非仅仅通过在经典神经网络上添加几个神经元就能轻易复现。

更理想的是，我们能理解其中的原理——为什么会出现这种情况？我认为这是一个非常基本的要求。令人惊讶的是，我看到许多论文甚至没有达到这个非常低的标准——注意到并提出这些问题。

结论

这场活跃的小组讨论以及小组讨论结束时的精彩问题，让我们得以认真审视量子计算的现状以及思考未来的发展方向。关于如何推进量子算法的研究及其在优化和机器学习等领域的应用，呈现出不同的观点。

讨论中最令人激动的部分，涉及缺少严格证明加速优势的量子算法的价值，以及论文在这方面的诚信问题。用Aaronson的话来说 [35]：

小组讨论的一部分变成了我和Eddie之间的长时间辩论，辩论的焦点是如果量子算法不能超越经典算法取得加速，那么它们是否仍然有趣，以及一些量子算法论文是否因为没有明确回答“加速问题”而误导了人们。

至于主要问题——“量子计算的未来是什么？”，通过时有分歧但有益的辩论，我们看到了量子计算领域所面临的深层次挑战，也感受到了在迈向可扩展量子计算的过程中，人们处理意义深远的问题时所表现出来的蓬勃生命力。

 

引用文献

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文章改编转载自微信公众号：好好聊量子

原文链接：https://mp.weixin.qq.com/s/yIkJmqYHNy7moqIDgtrdjQ

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