《Hybrid Quantum-Classical Multi-Agent Pathfinding》提出 QP 和 QCP 两种混合量子 - 经典多智能体路径规划算法。算法通过冲突图建模转化 QUBO 问题，100 智能体场景中，QP-ILP 版本路径成本较经典算法 LNS2 低 5%-15%，QP-QUBO 版本多数场景性能超越 LaCAM * 等主流算法，冲突图分解使 QUBO 可行解数量提升 30%，为大规模多智能体协同提供高效方案。

在城市无人机配送、仓库机器人协同、自动驾驶编队等场景中，多智能体路径规划（MAPF）是核心技术 —— 需要为数十甚至数百个智能体规划无碰撞路径，同时最小化总行程成本。但随着智能体数量增加，这个问题会变成 NP 难问题，传统算法要么陷入 “算力爆炸”，要么只能给出次优解。来自波恩大学与弗劳恩霍夫研究所的团队提出混合量子 - 经典 MAPF 算法，将路径规划转化为量子可解的 QUBO 问题，结合分支 - 切割 - 定价框架，在真实量子硬件上实现了对传统算法的超越，为大规模多智能体协同打开了新思路。

一、MAPF 的 “经典困境”：多智能体避撞难在哪？

多智能体路径规划的核心目标是 “无冲突 + 最优路径”，但实际应用中面临三大挑战：

冲突类型复杂：智能体可能在同一时间占据同一节点（顶点冲突），或双向穿越同一条边（边冲突），需要同时规避两种碰撞；

解空间爆炸：每个智能体的路径选择随时间步呈指数增长，100 个智能体的解空间规模足以让超级计算机望而却步；

算法效率瓶颈：经典最优算法（如冲突搜索 CBS、分支 - 切割 - 定价 BCP）在智能体数量超过 50 后，往往因算力限制无法在有效时间内给出解；次优算法（如 LNS2、LaCAM*）虽快但路径成本偏高，难以满足工程需求。

以城市无人机配送为例，未来数千架无人机同时飞行，传统算法根本无法实时规划无碰撞航线，这也是制约无人机大规模应用的关键瓶颈。

二、量子算法的 “破局思路”：QUBO + 分支 - 切割 - 定价

图1 混合量子 - 经典 MAPF 算法流程

研究团队的核心创新，是将复杂的 MAPF 问题拆解为 “量子可解的子问题”，通过混合框架兼顾最优性与效率：

2.1 问题建模：路径选择转化为二进制优化

首先将 MAPF 转化为整数线性规划（ILP）问题，核心变量与约束如下：

决策变量：用二进制变量z_p∈{0,1}表示智能体是否选择路径p，z_p=1代表选择该路径；

目标函数：最小化所有智能体的路径总成本，即min∑_a∈A∑_p∈Pac_pz_p（cp为路径p的成本，Pa为智能体a的所有可能路径）；

核心约束：每个智能体必须选择且仅选择一条路径（∑_p∈Paz_p=1）；同一节点 / 边在同一时间只能被一个智能体占用（避免冲突）。

2.2 量子适配：ILP 转 QUBO 问题

量子计算机擅长解决二次无约束二进制优化（QUBO）问题，其标准形式为：

其中Q为实矩阵，n为量子比特数。团队通过 “惩罚因子法” 将 ILP 约束融入目标函数，实现等价转化：

路径选择约束：用惩罚项∑_a∈Aω_o^a||1^⊤z−1||²确保每个智能体仅选一条路径，ω_o^a为足够大的惩罚系数；

图2 路径冲突图与子问题分解

冲突约束：通过冲突图（Conflict Graph）建模 —— 图中节点为路径，边代表路径间存在冲突，引入惩罚项ω_cz^⊤Cz（C为冲突图邻接矩阵）， penalize 冲突路径组合。

这种转化的关键优势是 “问题分解”：冲突图可能包含多个连通分量，可拆分为独立子问题，大幅减少单个 QUBO 的比特数，适配当前量子硬件的 qubit 限制。

2.3 混合框架：迭代优化逼近最优解

算法采用 “分支 - 切割 - 定价”（BCP）的迭代流程，避免一次性处理所有路径和约束：

1.初始化：为每个智能体生成初始路径（可能存在冲突）；

2.分离步骤：检测当前路径集中的冲突，将冲突约束加入问题；

3.定价步骤：为智能体生成新的候选路径，补充到路径集；

4.量子求解：将当前路径集对应的 QUBO 问题提交给量子退火器或经典模拟量子 solver，得到无冲突的路径组合；

5.终止判断：当新增路径无法降低总成本时，停止迭代，输出最优解。

整个过程中，量子计算机负责解决核心的 “路径组合优化”，经典计算机负责路径生成、冲突检测等高效任务，扬长避短发挥各自优势。

三、实验验证：量子算法超越传统方法

团队在 MovingAI 基准数据集上进行了全面测试，对比了两种量子算法（QP 和 QCP）与四种经典算法（BCP、EECBS、LNS2、LaCAM*），核心结果如下：

3.1 性能优势：最优性与效率双突破

图3 不同算法在 4 种地图上的相对性能对比

最优性领先：量子算法的整数线性规划版本（QP-ILP）几乎总能找到最优解，在 100 个智能体的场景中，总路径成本比次优算法 LNS2 低 5%-15%；

量子求解有效：基于量子退火器的 QUBO 求解版本（QP-QUBO），在多数场景中性能超越 LNS2 和 LaCAM*，部分地图（如 den312d）的路径成本甚至接近最优解；

扩展性更好：当智能体数量从 20 增加到 100 时，量子算法的性能下降幅度远小于传统最优算法，展现出更强的大规模适配能力。

3.2 量子硬件适配：冲突图分解显威力

图4 不同 QUBO formulation 的性能对比

实验采用 D-Wave Advantage 量子退火器（5670 个物理 qubit），通过冲突图分解将 QUBO 问题拆分为小尺寸子问题，有效规避了量子硬件的 qubit 数量和连通性限制。结果显示，基于冲突图的 QUBO formulation（CONFLICT）比其他形式（如 SLACK、HALF）更易获得可行解， infeasible 解数量减少 30% 以上。

3.3 工程价值：实时规划潜力

量子退火器求解单个 QUBO 问题的退火时间仅需 20 微秒，即使加上采样和通信开销，整体耗时仍有望满足实时规划需求。这意味着未来数千架无人机协同飞行时，量子算法能快速给出无碰撞航线。

四、核心应用场景

这种混合量子 - 经典 MAPF 算法已具备明确的工程落地前景：

无人机配送：为城市上空的数百架配送无人机规划无碰撞航线，优化配送顺序和飞行路径；

仓库机器人：协调仓库内的 AGV 机器人，避免货架碰撞，提升货物搬运效率；

自动驾驶编队：支持多辆自动驾驶汽车的编队行驶，实现灵活变道、超车时的无碰撞路径规划；

工业机器人协同：在复杂生产线上，为多台机械臂规划协作路径，避免运动干涉。

五、当前挑战与未来方向

尽管表现亮眼，量子 MAPF 仍面临一些待解决的问题：

量子硬件限制：当前 NISQ 时代的量子设备存在噪声和 qubit 数量限制，智能体数量暂时难以突破 100；

QUBO 参数调优：惩罚因子的选择会影响量子求解的精度，需要进一步优化以适应不同场景；

通信开销：量子硬件与经典计算机的通信延迟，可能影响实时规划性能。

未来，随着容错量子计算机的发展、qubit 数量的增加，以及 QUBO formulation 的持续优化，量子 MAPF 算法有望支持数千个智能体的实时路径规划，彻底解决大规模多智能体协同的 “避撞难题”。

六、总结

混合量子 - 经典 MAPF 算法的核心价值，在于将量子计算的并行处理能力与经典算法的工程适配性相结合，首次实现了量子技术在路径规划领域的实用化突破。它不仅解决了传统算法的算力瓶颈，还能提供更优的路径成本，为无人机配送、自动驾驶等大规模多智能体协同场景扫清了关键技术障碍。

随着量子硬件的不断成熟，我们或许很快就能看到：城市上空无人机有序飞行、仓库机器人高效协同、自动驾驶汽车安全编队 —— 这些曾经的 “科幻场景”，将在量子计算的赋能下成为现实。

 

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文章链接：[2501.14568] Hybrid Quantum-Classical Multi-Agent Pathfinding

《Hybrid Quantum-Classical Multi-Agent Pathfinding》提出 QP 和 QCP 两种混合量子 - 经典多智能体路径规划算法。算法通过冲突图建模转化 QUBO 问题，100 智能体场景中，QP-ILP 版本路径成本较经典算法 LNS2 低 5%-15%，QP-QUBO 版本多数场景性能超越 LaCAM * 等主流算法，冲突图分解使 QUBO 可行解数量提升 30%，为大规模多智能体协同提供高效方案。

在城市无人机配送、仓库机器人协同、自动驾驶编队等场景中，多智能体路径规划（MAPF）是核心技术 —— 需要为数十甚至数百个智能体规划无碰撞路径，同时最小化总行程成本。但随着智能体数量增加，这个问题会变成 NP 难问题，传统算法要么陷入 “算力爆炸”，要么只能给出次优解。来自波恩大学与弗劳恩霍夫研究所的团队提出混合量子 - 经典 MAPF 算法，将路径规划转化为量子可解的 QUBO 问题，结合分支 - 切割 - 定价框架，在真实量子硬件上实现了对传统算法的超越，为大规模多智能体协同打开了新思路。

一、MAPF 的 “经典困境”：多智能体避撞难在哪？

多智能体路径规划的核心目标是 “无冲突 + 最优路径”，但实际应用中面临三大挑战：

冲突类型复杂：智能体可能在同一时间占据同一节点（顶点冲突），或双向穿越同一条边（边冲突），需要同时规避两种碰撞；

解空间爆炸：每个智能体的路径选择随时间步呈指数增长，100 个智能体的解空间规模足以让超级计算机望而却步；

算法效率瓶颈：经典最优算法（如冲突搜索 CBS、分支 - 切割 - 定价 BCP）在智能体数量超过 50 后，往往因算力限制无法在有效时间内给出解；次优算法（如 LNS2、LaCAM*）虽快但路径成本偏高，难以满足工程需求。

以城市无人机配送为例，未来数千架无人机同时飞行，传统算法根本无法实时规划无碰撞航线，这也是制约无人机大规模应用的关键瓶颈。

二、量子算法的 “破局思路”：QUBO + 分支 - 切割 - 定价

图1 混合量子 - 经典 MAPF 算法流程

研究团队的核心创新，是将复杂的 MAPF 问题拆解为 “量子可解的子问题”，通过混合框架兼顾最优性与效率：

2.1 问题建模：路径选择转化为二进制优化

首先将 MAPF 转化为整数线性规划（ILP）问题，核心变量与约束如下：

决策变量：用二进制变量z_p∈{0,1}表示智能体是否选择路径p，z_p=1代表选择该路径；

目标函数：最小化所有智能体的路径总成本，即min∑_a∈A∑_p∈Pac_pz_p（cp为路径p的成本，Pa为智能体a的所有可能路径）；

核心约束：每个智能体必须选择且仅选择一条路径（∑_p∈Paz_p=1）；同一节点 / 边在同一时间只能被一个智能体占用（避免冲突）。

2.2 量子适配：ILP 转 QUBO 问题

量子计算机擅长解决二次无约束二进制优化（QUBO）问题，其标准形式为：

其中Q为实矩阵，n为量子比特数。团队通过 “惩罚因子法” 将 ILP 约束融入目标函数，实现等价转化：

路径选择约束：用惩罚项∑_a∈Aω_o^a||1^⊤z−1||²确保每个智能体仅选一条路径，ω_o^a为足够大的惩罚系数；

图2 路径冲突图与子问题分解

冲突约束：通过冲突图（Conflict Graph）建模 —— 图中节点为路径，边代表路径间存在冲突，引入惩罚项ω_cz^⊤Cz（C为冲突图邻接矩阵）， penalize 冲突路径组合。

这种转化的关键优势是 “问题分解”：冲突图可能包含多个连通分量，可拆分为独立子问题，大幅减少单个 QUBO 的比特数，适配当前量子硬件的 qubit 限制。

2.3 混合框架：迭代优化逼近最优解

算法采用 “分支 - 切割 - 定价”（BCP）的迭代流程，避免一次性处理所有路径和约束：

1.初始化：为每个智能体生成初始路径（可能存在冲突）；

2.分离步骤：检测当前路径集中的冲突，将冲突约束加入问题；

3.定价步骤：为智能体生成新的候选路径，补充到路径集；

4.量子求解：将当前路径集对应的 QUBO 问题提交给量子退火器或经典模拟量子 solver，得到无冲突的路径组合；

5.终止判断：当新增路径无法降低总成本时，停止迭代，输出最优解。

整个过程中，量子计算机负责解决核心的 “路径组合优化”，经典计算机负责路径生成、冲突检测等高效任务，扬长避短发挥各自优势。

三、实验验证：量子算法超越传统方法

团队在 MovingAI 基准数据集上进行了全面测试，对比了两种量子算法（QP 和 QCP）与四种经典算法（BCP、EECBS、LNS2、LaCAM*），核心结果如下：

3.1 性能优势：最优性与效率双突破

图3 不同算法在 4 种地图上的相对性能对比

最优性领先：量子算法的整数线性规划版本（QP-ILP）几乎总能找到最优解，在 100 个智能体的场景中，总路径成本比次优算法 LNS2 低 5%-15%；

量子求解有效：基于量子退火器的 QUBO 求解版本（QP-QUBO），在多数场景中性能超越 LNS2 和 LaCAM*，部分地图（如 den312d）的路径成本甚至接近最优解；

扩展性更好：当智能体数量从 20 增加到 100 时，量子算法的性能下降幅度远小于传统最优算法，展现出更强的大规模适配能力。

3.2 量子硬件适配：冲突图分解显威力

图4 不同 QUBO formulation 的性能对比

实验采用 D-Wave Advantage 量子退火器（5670 个物理 qubit），通过冲突图分解将 QUBO 问题拆分为小尺寸子问题，有效规避了量子硬件的 qubit 数量和连通性限制。结果显示，基于冲突图的 QUBO formulation（CONFLICT）比其他形式（如 SLACK、HALF）更易获得可行解， infeasible 解数量减少 30% 以上。

3.3 工程价值：实时规划潜力

量子退火器求解单个 QUBO 问题的退火时间仅需 20 微秒，即使加上采样和通信开销，整体耗时仍有望满足实时规划需求。这意味着未来数千架无人机协同飞行时，量子算法能快速给出无碰撞航线。

四、核心应用场景

这种混合量子 - 经典 MAPF 算法已具备明确的工程落地前景：

无人机配送：为城市上空的数百架配送无人机规划无碰撞航线，优化配送顺序和飞行路径；

仓库机器人：协调仓库内的 AGV 机器人，避免货架碰撞，提升货物搬运效率；

自动驾驶编队：支持多辆自动驾驶汽车的编队行驶，实现灵活变道、超车时的无碰撞路径规划；

工业机器人协同：在复杂生产线上，为多台机械臂规划协作路径，避免运动干涉。

五、当前挑战与未来方向

尽管表现亮眼，量子 MAPF 仍面临一些待解决的问题：

量子硬件限制：当前 NISQ 时代的量子设备存在噪声和 qubit 数量限制，智能体数量暂时难以突破 100；

QUBO 参数调优：惩罚因子的选择会影响量子求解的精度，需要进一步优化以适应不同场景；

通信开销：量子硬件与经典计算机的通信延迟，可能影响实时规划性能。

未来，随着容错量子计算机的发展、qubit 数量的增加，以及 QUBO formulation 的持续优化，量子 MAPF 算法有望支持数千个智能体的实时路径规划，彻底解决大规模多智能体协同的 “避撞难题”。

六、总结

混合量子 - 经典 MAPF 算法的核心价值，在于将量子计算的并行处理能力与经典算法的工程适配性相结合，首次实现了量子技术在路径规划领域的实用化突破。它不仅解决了传统算法的算力瓶颈，还能提供更优的路径成本，为无人机配送、自动驾驶等大规模多智能体协同场景扫清了关键技术障碍。

随着量子硬件的不断成熟，我们或许很快就能看到：城市上空无人机有序飞行、仓库机器人高效协同、自动驾驶汽车安全编队 —— 这些曾经的 “科幻场景”，将在量子计算的赋能下成为现实。

 

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文章链接：[2501.14568] Hybrid Quantum-Classical Multi-Agent Pathfinding