东汉末年分三国，烽火连天不休。
刘关张桃园结义，招兵志平暴乱。
兵源
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冯家村
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刘家村
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赵家村
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简家村
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单人战力
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6
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10
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8
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40
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单人花费
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13
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21
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17
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100
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总人数
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1000
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400
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500
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150
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招兵目标：组建一只强大的军队
现有经费：10000
三个兄弟意见
关羽
主张：招募最好又最贵的士兵
● 100名简家村士兵
● 总战斗力为4000
● 经费剩余0
张飞
主张：大量最便宜的士兵
● 769名冯家村士兵
● 战斗力4614
● 经费剩余3
刘备
主张：用有限的经费，通过组合招募，招募一只最强战斗力的军队
既然如此，那就创建一个数学模型！
首先设置参数
F：代表在冯家村需要招募的人数
L：代表在刘家村需要招募的人数
Z：代表在赵家村需要招募的人数
J：代表在简家村需要招募的人数
目标函数
maximize 6F + 10L + 8Z +40J
约束条件
budget = 10000
13F + 21L + 17Z + 100J <= budget
0 <= F <= 1000
0 <= L <= 400
0 <= Z <= 500
0 <= J <= 150
通过以上的梳理，可以找一个优化问题常用的求解器。使用相应语言进行建模，进行求解输出。
% 定义参数（parameter）
int: budget = 10000;
% 定义约束（constrain）
constraint 13*F + 21*L + 17*Z + 100*J <= budget;
% 定义决策变量（decision variable）
var 0..1000: F;
var 0..400: L;
var 0..500: Z;
var 0..150: J;
% 定义目标（objective）
solve maximize 6*F + 10*L + 8*Z + 40*J;
% 定义输出格式
output ["F = \(F), L = \(L), Z = \(Z), J = \(J)\n"];
最终可得：F=0,L=392 ,Z=104,J=0
最优方案
● 392名刘家村士兵、104名赵家村士兵1768
● 战斗力4753
● 经费剩余0
