近年来，量子计算领域取得的一系列突破使应用量子计算机求解经典计算机难以求解的问题成为可能，量子优化算法［11］的概念被提出并率先在量子化学、凝聚态物理以及离散数学等领域获得了广泛应用。量子计算是一种利用量子态的属性（如叠加、纠缠和相干）执行运算过程的新兴技术。量子优化算法利用量子计算机对量子比特进行操控，以量子演化的方式进行寻优。相比于经典优化算法，量子优化算法在求解效率上具有明显优势，对于新型电力系统中特定的MIP问题，量子计算机理论上可在接近多项式级时间内完成求解。
        目前，量子计算机正处于含噪声中等规模量子（noisy intermediate-scale quantum，NISQ）时代 ，由于量子计算机存在的噪声及规模瓶颈，仅依赖量子计算机无法独立完成完整的优化过程。因此，适配NISQ计算机的量子-经典混合优化框架成为目前最有希望展示量子优势且具有实际意义的量子优化框架方案。 其 中，基于变分量子算法（variational quantum algorithm，VQA）的决策优化框架最具代表性。VQA在MIP问题求解中的典型应用为量子近似优化算法（quantum approximate optimization algorithm，QAOA），QAOA 支 持 在NISQ计算机下通过寻找哈密顿量的最小能量本征态以获得优化问题的近似最优解。基于此，本文将从可行性分析、建模方法、求解过程和技术展望4个维度探析量子计算技术在新型电力系统的应用与发展，为相关优化问题的高效、精准求解提供一种新的思路。

一、量子计算技术基本原理

        经典计算机使用经典比特作为计算的基本单元，每个比特可以表示0或1；经典计算机通过逻辑门电路对一系列经典比特进行加工，实现各种数值或逻辑运算。经典优化算法是由编程语言形成一套计算逻辑，当其在经典计算机上运行时，需要借助编译器将算法翻译成机器语言，再由计算机硬件进行处理和运算。经典计算机以串行的方式对比特流进行处理，即使经典计算机在不断地发展与提升，其计算性能仍存在上限。

       不同于经典计算机，量子计算机的最小计算单元是量子比特，量子比特具有叠加的属性，可以同时处于0和1的叠加态，具有强大的并行计算能力。加之量子纠缠、相干等特征，量子计算机在某些情况下能够执行经典计算机无法完成的任务。量子优化算法运行在量子计算机上，是一种遵循量子力学规律操控量子比特进行运算的方法。在VQA框架下，量子优化算法求解问题的核心在于设计一套与优化问题匹配的外部作用机制（如量子门电路或横向磁场），当代表0-1整数变量的量子比特经过外部作用后，可朝着最优解的方向演化，并在被观测时以较高的概率坍缩至最优解对应的量子态，从而实现算法的寻优。量子计算与经典计算在实现过程中的差异如附录A图A1所示。

二、量子计算的先进性及优势

       随着新型电力系统的持续建设，并网机组多、求解对象复杂、求解算法效率偏低与算力配置紧缺的矛盾日益突出。新型电力系统在规划、运行以及市场决策过程中，存在无法在规定时间内收敛至误差精度范围内的可行解的瓶颈。

       作为一种新兴的计算范式，量子计算的技术优势与新型电力系统MIP问题的求解难点高度契合；同时，相比于经典计算，量子计算在效率上具有显著的优越性，如图1所示。因此，将量子计算技术应用于新型电力系统决策优化，具有一定的理论基础和实际价值.

1）由多个量子比特构成的量子系统具备描述大规模的新型电力系统的能力。在新型电力系统的优化问题中，量子比特可作为决策变量的表征参与运算，任意类型的变量均可映射至量子计算机中的一个或多个量子比特。
2）优化问题的目标函数可用量子系统的能量函数表征。能量函数和目标函数的变化趋势具有一致性，当系统的能量状态处于最低点时，目标函数同步达到极值。
3）量子计算的速度优势可打破新型电力系统面临的计算效率瓶颈。随着电力系统规模的增大，经典优化算法的计算复杂度呈现指数级增长；而得益于量子比特具有的“状态叠加”属性，对于一个N量子比特的系统，对量子态的一次操作可等效为对2^N个经典比特的同时计算。因此，对于相同规模的问题，量子优化算法的计算复杂度远低于经典优化算法。
4）量子计算机能够大幅提升新型电力系统的算力水平。随着后摩尔定律时代的到来，采用冯诺依曼架构的经典计算机逐渐面临“计算墙”“存储墙”和“功耗墙”等问题，而量子计算机利用量子的叠加、纠缠和相干属性实现并行求解，极大地提升了算力密度。

三、量子计算的局限性

       目前，受限于量子计算软硬件技术的发展水平，量子计算技术在新型电力系统领域的应用仍存在以下限制。
1）单个量子比特变量只具备两种量子态，对于优化问题的连续变量，需要用多个量子比特进行描述，导致问题求解规模增大。而对于NISQ时代的量子计算机，由于不可避免的噪声干扰，求解规模的增加意味着整个量子系统可靠性的降低，一旦出现其中一个量子演化失败的情况，前期的迭代结果将全部作废，量子计算机将需要重新执行计算过程。在这种情况下，量子计算的优越性将无法凸显。
2）量子演化的执行需要具备相当苛刻的环境条件。目前的量子计算机需要在极低的温度下（接近绝对零度）运行，同时，需要具备精密的隔离和控制条件。因此，量子计算的普及程度远远低于经典计算。另外，在量子演化过程中，为了避免量子从基态跃迁至激发态，其演化速率将受到严格的控制［34］，这也导致量子计算的速度优势无法充分体现。

四、量子计算技术的应用现状分析

       为了充分发挥量子计算技术的适配优势，同时规避由于局限性带来的技术瓶颈，研究人员提出了VQA决策优化框架以及多种与之适配的量子计算改进技术。其中，VQA的内核是通过量子比特的演化寻找优化问题最优解，在量子计算机中利用参数化门电路使量子比特朝着特定目标进行演化，在经典计算机中对门电路参数进行调优，通过迭代使问题逐步逼近最优解。以VQA作为基底的量子优化算法，是当前应用量子计算技术求解新型电力系统优化问题求解的主流方式。在VQA框架下，优化问题的求解过程如图2所示。

       首先，根据实际问题的优化对象对优化问题进行建模，构造若干个量子比特组合成的量子系统；然后，在此基础上，将优化问题的目标函数替换为表征系统能量状态的能量函数，基于能量函数生成对应的量子电路，进而开始在量子计算机与经典计算机之间进行迭代优化；最后，基于问题求解的精度要求，结束迭代过程并输出能量函数对应的求解结果，实现对新型电力系统决策优化问题的求解。与VQA框架适配的量子计算改进技术主要包括将量子演化过程用参数化量子电路实现的量子电路编译（quantum circuit compilation，QCC）技术，提升量子计算机测量精确度的量子误差缓解（quantum error mitigation，QEM）技术和用于评估VQA框架下各种量子优化算法性能的量子基准协议（quantum benchmarking protocol，QBP）。QCC的原理类似于可编程逻辑电路，是将高级量子算法转化为底层量子电路的过程。它将抽象的量子算法转化为针对特定量子硬件平台的编译电路，通过使用分解、优化和映射的方法，使其能够有效和高度可靠地执行。
       QEM旨在通过对有噪声测量结果执行事后处理实现对观测期望值的无误差估计，以减少量子计算中由噪声和错误引起的计算结果的偏差。它包括建立误差模型、测量校准、纠错编码、误差反馈控制和误差估计与补偿等多种技术手段。通过这些方法，量子误差缓解可以提高量子计算的精度和可靠性，克服噪声和错误对计算结果的影响。虽然QEM引入了因可观测方差增加而引起的额外采样开销，但同时也使系统对量子位和门电路层数的需求降低，所以更适合NISQ设备。QBP是一种用于评估和比较量子计算系统性能的标准化协议或方法，不同基准评估方法可从低到高分被划分为3个层级，分别为基础执行层级、量子门层级和量子电路层级。较高层级的基准评估方法反映量子集成系统的性能，而较低层级的基准评估方法则用于评估量子计算机的可用性。QBP规定了逻辑门集合、误差校准和纠正、测量和结果处理以及标准量子算法等方面的规范，以确保性能评估的客观性和可比性。上述改进技术可用于表征和缓解误差，并实现具有一定抗噪能力的算法，从而实现对量子计算技术应用能力的探索和应用边界的开拓。

五、基于VQA的求解基本框架

       VQA框架由能量函数、量子电路和参数调优3 个部分构成。在此框架下，优化问题的目标函数被转化为向量θ的损失函数C(θ)，可由量子状态的观测结果得到。VQA框架的核心在于构造一个多量子比特的系统，采用“量子-经典串行架构”，由量子计算机中的量子电路对初始量子态化；同时，对演化后的量子态进行演进行测量，将观测结果传递至经典计算机，由经典计算机计算C(θ )，并完成收敛性判别和参数优化等步骤，最后判断是否执行下一次迭代。VQA框架的介绍如附录A图A2所示。
       VQA框架在量子计算的基础上引入经典计算，实现了量子计算机高效演化与经典计算机灵活调参的结合，能够较好地规避当前量子计算技术面临的局限性。
1）在计算性能方面，VQA已被证明具有天然的抗噪声能力，并且可较好地兼顾求解效率以及求解精度。同时，VQA框架具有较强的扩展性，可通过量子计算机的分布式计算实现运算规模的提升。因此，VQA被视作最有潜力在NISQ计算机中展示应用级量子优势的算法框架。
2）在量子演化方面，由于VQA框架通过参数化量子电路对量子比特进行有指向性的模拟绝热演化，同时配置经典计算机对参数进行调优，可以显著缩短演化时间。

       综上所述，VQA框架既保留了与新型电力系统优化问题的适配性，又具备求解大规模问题的高效性和扩展性。因此，该框架是当前适合新型电力系统决策优化的有利框架。

 

 

 

         近年来，量子计算领域取得的一系列突破使应用量子计算机求解经典计算机难以求解的问题成为可能，量子优化算法［11］的概念被提出并率先在量子化学、凝聚态物理以及离散数学等领域获得了广泛应用。量子计算是一种利用量子态的属性（如叠加、纠缠和相干）执行运算过程的新兴技术。量子优化算法利用量子计算机对量子比特进行操控，以量子演化的方式进行寻优。相比于经典优化算法，量子优化算法在求解效率上具有明显优势，对于新型电力系统中特定的MIP问题，量子计算机理论上可在接近多项式级时间内完成求解。
        目前，量子计算机正处于含噪声中等规模量子（noisy intermediate-scale quantum，NISQ）时代 ，由于量子计算机存在的噪声及规模瓶颈，仅依赖量子计算机无法独立完成完整的优化过程。因此，适配NISQ计算机的量子-经典混合优化框架成为目前最有希望展示量子优势且具有实际意义的量子优化框架方案。 其 中，基于变分量子算法（variational quantum algorithm，VQA）的决策优化框架最具代表性。VQA在MIP问题求解中的典型应用为量子近似优化算法（quantum approximate optimization algorithm，QAOA），QAOA 支 持 在NISQ计算机下通过寻找哈密顿量的最小能量本征态以获得优化问题的近似最优解。基于此，本文将从可行性分析、建模方法、求解过程和技术展望4个维度探析量子计算技术在新型电力系统的应用与发展，为相关优化问题的高效、精准求解提供一种新的思路。

一、量子计算技术基本原理

        经典计算机使用经典比特作为计算的基本单元，每个比特可以表示0或1；经典计算机通过逻辑门电路对一系列经典比特进行加工，实现各种数值或逻辑运算。经典优化算法是由编程语言形成一套计算逻辑，当其在经典计算机上运行时，需要借助编译器将算法翻译成机器语言，再由计算机硬件进行处理和运算。经典计算机以串行的方式对比特流进行处理，即使经典计算机在不断地发展与提升，其计算性能仍存在上限。

       不同于经典计算机，量子计算机的最小计算单元是量子比特，量子比特具有叠加的属性，可以同时处于0和1的叠加态，具有强大的并行计算能力。加之量子纠缠、相干等特征，量子计算机在某些情况下能够执行经典计算机无法完成的任务。量子优化算法运行在量子计算机上，是一种遵循量子力学规律操控量子比特进行运算的方法。在VQA框架下，量子优化算法求解问题的核心在于设计一套与优化问题匹配的外部作用机制（如量子门电路或横向磁场），当代表0-1整数变量的量子比特经过外部作用后，可朝着最优解的方向演化，并在被观测时以较高的概率坍缩至最优解对应的量子态，从而实现算法的寻优。量子计算与经典计算在实现过程中的差异如附录A图A1所示。

二、量子计算的先进性及优势

       随着新型电力系统的持续建设，并网机组多、求解对象复杂、求解算法效率偏低与算力配置紧缺的矛盾日益突出。新型电力系统在规划、运行以及市场决策过程中，存在无法在规定时间内收敛至误差精度范围内的可行解的瓶颈。

       作为一种新兴的计算范式，量子计算的技术优势与新型电力系统MIP问题的求解难点高度契合；同时，相比于经典计算，量子计算在效率上具有显著的优越性，如图1所示。因此，将量子计算技术应用于新型电力系统决策优化，具有一定的理论基础和实际价值.

1）由多个量子比特构成的量子系统具备描述大规模的新型电力系统的能力。在新型电力系统的优化问题中，量子比特可作为决策变量的表征参与运算，任意类型的变量均可映射至量子计算机中的一个或多个量子比特。
2）优化问题的目标函数可用量子系统的能量函数表征。能量函数和目标函数的变化趋势具有一致性，当系统的能量状态处于最低点时，目标函数同步达到极值。
3）量子计算的速度优势可打破新型电力系统面临的计算效率瓶颈。随着电力系统规模的增大，经典优化算法的计算复杂度呈现指数级增长；而得益于量子比特具有的“状态叠加”属性，对于一个N量子比特的系统，对量子态的一次操作可等效为对2^N个经典比特的同时计算。因此，对于相同规模的问题，量子优化算法的计算复杂度远低于经典优化算法。
4）量子计算机能够大幅提升新型电力系统的算力水平。随着后摩尔定律时代的到来，采用冯诺依曼架构的经典计算机逐渐面临“计算墙”“存储墙”和“功耗墙”等问题，而量子计算机利用量子的叠加、纠缠和相干属性实现并行求解，极大地提升了算力密度。

三、量子计算的局限性

       目前，受限于量子计算软硬件技术的发展水平，量子计算技术在新型电力系统领域的应用仍存在以下限制。
1）单个量子比特变量只具备两种量子态，对于优化问题的连续变量，需要用多个量子比特进行描述，导致问题求解规模增大。而对于NISQ时代的量子计算机，由于不可避免的噪声干扰，求解规模的增加意味着整个量子系统可靠性的降低，一旦出现其中一个量子演化失败的情况，前期的迭代结果将全部作废，量子计算机将需要重新执行计算过程。在这种情况下，量子计算的优越性将无法凸显。
2）量子演化的执行需要具备相当苛刻的环境条件。目前的量子计算机需要在极低的温度下（接近绝对零度）运行，同时，需要具备精密的隔离和控制条件。因此，量子计算的普及程度远远低于经典计算。另外，在量子演化过程中，为了避免量子从基态跃迁至激发态，其演化速率将受到严格的控制［34］，这也导致量子计算的速度优势无法充分体现。

四、量子计算技术的应用现状分析

       为了充分发挥量子计算技术的适配优势，同时规避由于局限性带来的技术瓶颈，研究人员提出了VQA决策优化框架以及多种与之适配的量子计算改进技术。其中，VQA的内核是通过量子比特的演化寻找优化问题最优解，在量子计算机中利用参数化门电路使量子比特朝着特定目标进行演化，在经典计算机中对门电路参数进行调优，通过迭代使问题逐步逼近最优解。以VQA作为基底的量子优化算法，是当前应用量子计算技术求解新型电力系统优化问题求解的主流方式。在VQA框架下，优化问题的求解过程如图2所示。

       首先，根据实际问题的优化对象对优化问题进行建模，构造若干个量子比特组合成的量子系统；然后，在此基础上，将优化问题的目标函数替换为表征系统能量状态的能量函数，基于能量函数生成对应的量子电路，进而开始在量子计算机与经典计算机之间进行迭代优化；最后，基于问题求解的精度要求，结束迭代过程并输出能量函数对应的求解结果，实现对新型电力系统决策优化问题的求解。与VQA框架适配的量子计算改进技术主要包括将量子演化过程用参数化量子电路实现的量子电路编译（quantum circuit compilation，QCC）技术，提升量子计算机测量精确度的量子误差缓解（quantum error mitigation，QEM）技术和用于评估VQA框架下各种量子优化算法性能的量子基准协议（quantum benchmarking protocol，QBP）。QCC的原理类似于可编程逻辑电路，是将高级量子算法转化为底层量子电路的过程。它将抽象的量子算法转化为针对特定量子硬件平台的编译电路，通过使用分解、优化和映射的方法，使其能够有效和高度可靠地执行。
       QEM旨在通过对有噪声测量结果执行事后处理实现对观测期望值的无误差估计，以减少量子计算中由噪声和错误引起的计算结果的偏差。它包括建立误差模型、测量校准、纠错编码、误差反馈控制和误差估计与补偿等多种技术手段。通过这些方法，量子误差缓解可以提高量子计算的精度和可靠性，克服噪声和错误对计算结果的影响。虽然QEM引入了因可观测方差增加而引起的额外采样开销，但同时也使系统对量子位和门电路层数的需求降低，所以更适合NISQ设备。QBP是一种用于评估和比较量子计算系统性能的标准化协议或方法，不同基准评估方法可从低到高分被划分为3个层级，分别为基础执行层级、量子门层级和量子电路层级。较高层级的基准评估方法反映量子集成系统的性能，而较低层级的基准评估方法则用于评估量子计算机的可用性。QBP规定了逻辑门集合、误差校准和纠正、测量和结果处理以及标准量子算法等方面的规范，以确保性能评估的客观性和可比性。上述改进技术可用于表征和缓解误差，并实现具有一定抗噪能力的算法，从而实现对量子计算技术应用能力的探索和应用边界的开拓。

五、基于VQA的求解基本框架

       VQA框架由能量函数、量子电路和参数调优3 个部分构成。在此框架下，优化问题的目标函数被转化为向量θ的损失函数C(θ)，可由量子状态的观测结果得到。VQA框架的核心在于构造一个多量子比特的系统，采用“量子-经典串行架构”，由量子计算机中的量子电路对初始量子态化；同时，对演化后的量子态进行演进行测量，将观测结果传递至经典计算机，由经典计算机计算C(θ )，并完成收敛性判别和参数优化等步骤，最后判断是否执行下一次迭代。VQA框架的介绍如附录A图A2所示。
       VQA框架在量子计算的基础上引入经典计算，实现了量子计算机高效演化与经典计算机灵活调参的结合，能够较好地规避当前量子计算技术面临的局限性。
1）在计算性能方面，VQA已被证明具有天然的抗噪声能力，并且可较好地兼顾求解效率以及求解精度。同时，VQA框架具有较强的扩展性，可通过量子计算机的分布式计算实现运算规模的提升。因此，VQA被视作最有潜力在NISQ计算机中展示应用级量子优势的算法框架。
2）在量子演化方面，由于VQA框架通过参数化量子电路对量子比特进行有指向性的模拟绝热演化，同时配置经典计算机对参数进行调优，可以显著缩短演化时间。

       综上所述，VQA框架既保留了与新型电力系统优化问题的适配性，又具备求解大规模问题的高效性和扩展性。因此，该框架是当前适合新型电力系统决策优化的有利框架。