网络关键节点识别是网络科学基础问题。本研究提出量子深度强化学习（QDRL）框架，融合强化学习与变分量子图神经网络，识别分布式影响节点并保留拓扑特性，减少模型参数与计算复杂度，小网训练泛化强。经综合、经验网络对比，算法优于基线，在合成网络中可降低信息传播与节点排序局部性，为量子机器学习解决复杂网络问题提供见解，展现量子方法潜力。

《Finding Key Nodes in Complex Networks Through Quantum Deep Reinforcement Learning》由Juechan Xiong、Xiao - Long Ren、Linyuan Lü团队于2025年4月3日发表，该文借助量子深度强化学习技术，探索复杂网络中关键节点的识别方法 。

复杂网络是描述现实世界系统（如社交网络、交通网络、蛋白质相互作用）的重要工具，而识别其中的关键节点对理解网络鲁棒性、信息传播效率等至关重要。传统方法依赖度中心性、介数中心性等指标，但面临高计算复杂度或局部性偏差的局限。随着量子计算的发展，研究者开始探索其解决组合优化问题的潜力。 本文提出了一种量子深度强化学习框架（QDRL），将变分量子图神经网络与深度Q学习结合，通过量子计算的叠加与纠缠特性，高效识别分布式关键节点，同时降低模型参数规模。这一方法在小规模网络训练后，展现了强大的跨场景泛化能力，并在合成与真实网络中超越经典算法。

量子深度强化学习的框架设计

QDRL 的核心架构围绕编码器（Encoder）与解码器（Decoder）搭建。编码器依托量子图卷积网络（Quantum GraphSage），开展网络拓扑到量子态的映射工作 。具体而言，网络里每个节点及其邻居具备的拓扑特征，像度中心性、聚类系数这类，会被编码成量子旋转门参数，再借由纠缠门（CNOT）来聚合邻域信息。这一流程精准留存了网络全局结构，经处理后生成的量子态，会作为关键输入传递给解码器。 

解码器则运用变分量子电路（VQC）近似 Q 函数，把接收到的量子态表示转化为节点重要性排序列向量 。在操作环节，通过多组参数化旋转门与纠缠操作，深入学习节点移除对网络连通性产生的长期影响。训练阶段融入双 Q 网络（DDQN）和经验回放机制，以量子测量的期望值充当 Q 值，驱动智能体挑选出能实现累积奖励最大化（也就是让网络连通性最小化）的节点移除策略，从而高效完成复杂网络关键节点识别任务。 

图 1. QDRL模型总体框架图

实验结果：效率与性能的双重提升

在真实网络研究领域，QDRL展现出亮眼表现。针对美国航空网络（USAir）、大学足球联赛网络（Football）这类真实数据集，以累计网络连通性ANC为拆解效率衡量指标时，QDRL能与PageRank、介数中心性等经典方法表现相当 。从图表数据看，在Football、USA​ir、Karate Club等真实网络里，以ANC、GCCsize为指标，QDRL（红线）与经典方法（Degree、PageRank等）对比鲜明 。像Football网络中，随节点移除比例（Removed fraction）增加，QDRL的ANC衰减趋势贴合实际网络结构拆解规律，在关键节点识别效率上，和经典方法旗鼓相当，却凭借线性规模参数量，展现轻量化优势。 

图 2. 不同方法在真实网络上的拆解性能
（x轴表示被移除节点的比例。（a-c）中，y轴表示节点移除后的ANC值，（d-f）中，y轴表示GCC 的大小。）

在模型复杂度上，QDRL参数量仅为传统神经网络的线性规模，依托量子图卷积编码拓扑信息、变分量子电路解码节点价值的架构，在轻量化同时保留对网络结构的有效解析，跳出传统模型参数量随规模剧增的桎梏。受限于训练可用量子比特数量，QDRL在场景适配中呈现独特规律，应用于较小规模网络时，其信息聚合能力达最佳，量子图卷积对邻域信息的纠缠聚合、变分量子电路对节点重要性的量子态映射，在适配规模下精准捕捉拓扑细节，平衡量子优势与资源限制。

更值得关注的是，QDRL训练仅需数百个量子线路参数，在30 - 50节点的小规模合成网络训练后，无需微调就能直接泛化到数百节点真实网络，这种“小样本学习”特质，为量子 - 经典混合架构向大规模场景拓展筑牢根基。如USAir网络里，其曲线与经典方法交叉、追赶过程，反映量子 - 经典混合架构通过有限量子比特，精准聚合信息，为复杂网络关键节点识别提供高效路径，也让“小样本学习”支撑大规模应用的潜力，借数据可视化得以具象呈现 ，打开未来复杂网络关键节点识别及更多领域应用的想象空间 。 

突破局部性：量子优势的直观体现

为深入挖掘 QDRL 在节点识别逻辑上的独特性，我们针对 Football 数据集开展专项分析，聚焦节点排名可视化与相关性研究。通过计算不同节点排序方法间的成对皮尔逊相关系数，构建量化评估体系——该系数能精准衡量排序方法的一致性，为剖析算法本质差异提供依据。  

图 3. 六种方法下的节点排名的可视化和相关性分析（以Football网络为例）

从可视化结果看，传统方法（Degree、PageRank 等）呈现鲜明的 “富人俱乐部” 偏好：在 Degree（图 3a）、PageRank（图 3b）等可视化图中，红色高关联节点集中分布于网络核心区域，算法倾向聚焦高度连接节点，形成局部密集的关键节点簇。而 QDRL（图 3f）识别的关键节点分布更为分散，突破局部连接局限，能捕捉网络中被传统方法忽略的 “非核心但关键” 节点。结合相关性热力图（图 3g），QDRL 与传统方法的相关系数显著偏低（如与 Degree 仅 0.057），进一步佐证其识别逻辑的独特性——不依赖局部连接密度，而是通过量子图卷积的全局拓扑编码、变分量子电路的长程影响学习，挖掘分布更均匀、支撑网络全局功能的关键节点，直观展现量子计算突破经典算法局部性的优势 。

未来展望：量子计算与网络科学的交叉点

在量子计算与网络科学的交叉探索中，QDRL 虽受当前量子硬件掣肘，暂无法处理超大规模网络，但其框架已为量子算法在复杂网络分析的可行性，立下关键 “投名状” 。当下，量子比特数量有限、纠错能力不足，让 QDRL 面对超大规模网络时 “有力难使” ，可技术发展的浪潮从未停滞。  

展望未来，随着量子比特数持续增长，量子硬件摆脱资源桎梏，再加上纠错技术迭代升级，QDRL 有望在诸多关键领域释放更大潜力。在社交网络里，精准识别影响力节点，推动信息传播最大化，助力舆情引导、公益推广高效开展；于基础设施领域，优化网络抗毁性，提前布局关键节点防护，让交通、能源网络在冲击下更坚韧。  

这项研究意义远超工具创新：它不仅为复杂网络关键节点识别，添了量子视角的新武器，更凿出一条通往 “量子网络科学” 的通途。量子并行性赋予的独特优势，或将颠覆经典范式，重新定义我们对复杂系统的认知逻辑——从网络结构解析，到动态演化预测，再到主动操控优化，量子力量有望穿透复杂表象，挖掘系统深层规律，为人类理解、驾驭复杂网络，开辟全新维度 。

 

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文章改编转载自微信公众号：集智俱乐部

原文链接：https://mp.weixin.qq.com/s/9dO8ewMHyy_1-B7zcao4gA

论文链接：https://www.mdpi.com/1099-4300/27/4/382

网络关键节点识别是网络科学基础问题。本研究提出量子深度强化学习（QDRL）框架，融合强化学习与变分量子图神经网络，识别分布式影响节点并保留拓扑特性，减少模型参数与计算复杂度，小网训练泛化强。经综合、经验网络对比，算法优于基线，在合成网络中可降低信息传播与节点排序局部性，为量子机器学习解决复杂网络问题提供见解，展现量子方法潜力。

《Finding Key Nodes in Complex Networks Through Quantum Deep Reinforcement Learning》由Juechan Xiong、Xiao - Long Ren、Linyuan Lü团队于2025年4月3日发表，该文借助量子深度强化学习技术，探索复杂网络中关键节点的识别方法 。

复杂网络是描述现实世界系统（如社交网络、交通网络、蛋白质相互作用）的重要工具，而识别其中的关键节点对理解网络鲁棒性、信息传播效率等至关重要。传统方法依赖度中心性、介数中心性等指标，但面临高计算复杂度或局部性偏差的局限。随着量子计算的发展，研究者开始探索其解决组合优化问题的潜力。 本文提出了一种量子深度强化学习框架（QDRL），将变分量子图神经网络与深度Q学习结合，通过量子计算的叠加与纠缠特性，高效识别分布式关键节点，同时降低模型参数规模。这一方法在小规模网络训练后，展现了强大的跨场景泛化能力，并在合成与真实网络中超越经典算法。

量子深度强化学习的框架设计

QDRL 的核心架构围绕编码器（Encoder）与解码器（Decoder）搭建。编码器依托量子图卷积网络（Quantum GraphSage），开展网络拓扑到量子态的映射工作 。具体而言，网络里每个节点及其邻居具备的拓扑特征，像度中心性、聚类系数这类，会被编码成量子旋转门参数，再借由纠缠门（CNOT）来聚合邻域信息。这一流程精准留存了网络全局结构，经处理后生成的量子态，会作为关键输入传递给解码器。 

解码器则运用变分量子电路（VQC）近似 Q 函数，把接收到的量子态表示转化为节点重要性排序列向量 。在操作环节，通过多组参数化旋转门与纠缠操作，深入学习节点移除对网络连通性产生的长期影响。训练阶段融入双 Q 网络（DDQN）和经验回放机制，以量子测量的期望值充当 Q 值，驱动智能体挑选出能实现累积奖励最大化（也就是让网络连通性最小化）的节点移除策略，从而高效完成复杂网络关键节点识别任务。 

图 1. QDRL模型总体框架图

实验结果：效率与性能的双重提升

在真实网络研究领域，QDRL展现出亮眼表现。针对美国航空网络（USAir）、大学足球联赛网络（Football）这类真实数据集，以累计网络连通性ANC为拆解效率衡量指标时，QDRL能与PageRank、介数中心性等经典方法表现相当 。从图表数据看，在Football、USA​ir、Karate Club等真实网络里，以ANC、GCCsize为指标，QDRL（红线）与经典方法（Degree、PageRank等）对比鲜明 。像Football网络中，随节点移除比例（Removed fraction）增加，QDRL的ANC衰减趋势贴合实际网络结构拆解规律，在关键节点识别效率上，和经典方法旗鼓相当，却凭借线性规模参数量，展现轻量化优势。 

图 2. 不同方法在真实网络上的拆解性能
（x轴表示被移除节点的比例。（a-c）中，y轴表示节点移除后的ANC值，（d-f）中，y轴表示GCC 的大小。）

在模型复杂度上，QDRL参数量仅为传统神经网络的线性规模，依托量子图卷积编码拓扑信息、变分量子电路解码节点价值的架构，在轻量化同时保留对网络结构的有效解析，跳出传统模型参数量随规模剧增的桎梏。受限于训练可用量子比特数量，QDRL在场景适配中呈现独特规律，应用于较小规模网络时，其信息聚合能力达最佳，量子图卷积对邻域信息的纠缠聚合、变分量子电路对节点重要性的量子态映射，在适配规模下精准捕捉拓扑细节，平衡量子优势与资源限制。

更值得关注的是，QDRL训练仅需数百个量子线路参数，在30 - 50节点的小规模合成网络训练后，无需微调就能直接泛化到数百节点真实网络，这种“小样本学习”特质，为量子 - 经典混合架构向大规模场景拓展筑牢根基。如USAir网络里，其曲线与经典方法交叉、追赶过程，反映量子 - 经典混合架构通过有限量子比特，精准聚合信息，为复杂网络关键节点识别提供高效路径，也让“小样本学习”支撑大规模应用的潜力，借数据可视化得以具象呈现 ，打开未来复杂网络关键节点识别及更多领域应用的想象空间 。 

突破局部性：量子优势的直观体现

为深入挖掘 QDRL 在节点识别逻辑上的独特性，我们针对 Football 数据集开展专项分析，聚焦节点排名可视化与相关性研究。通过计算不同节点排序方法间的成对皮尔逊相关系数，构建量化评估体系——该系数能精准衡量排序方法的一致性，为剖析算法本质差异提供依据。  

图 3. 六种方法下的节点排名的可视化和相关性分析（以Football网络为例）

从可视化结果看，传统方法（Degree、PageRank 等）呈现鲜明的 “富人俱乐部” 偏好：在 Degree（图 3a）、PageRank（图 3b）等可视化图中，红色高关联节点集中分布于网络核心区域，算法倾向聚焦高度连接节点，形成局部密集的关键节点簇。而 QDRL（图 3f）识别的关键节点分布更为分散，突破局部连接局限，能捕捉网络中被传统方法忽略的 “非核心但关键” 节点。结合相关性热力图（图 3g），QDRL 与传统方法的相关系数显著偏低（如与 Degree 仅 0.057），进一步佐证其识别逻辑的独特性——不依赖局部连接密度，而是通过量子图卷积的全局拓扑编码、变分量子电路的长程影响学习，挖掘分布更均匀、支撑网络全局功能的关键节点，直观展现量子计算突破经典算法局部性的优势 。

未来展望：量子计算与网络科学的交叉点

在量子计算与网络科学的交叉探索中，QDRL 虽受当前量子硬件掣肘，暂无法处理超大规模网络，但其框架已为量子算法在复杂网络分析的可行性，立下关键 “投名状” 。当下，量子比特数量有限、纠错能力不足，让 QDRL 面对超大规模网络时 “有力难使” ，可技术发展的浪潮从未停滞。  

展望未来，随着量子比特数持续增长，量子硬件摆脱资源桎梏，再加上纠错技术迭代升级，QDRL 有望在诸多关键领域释放更大潜力。在社交网络里，精准识别影响力节点，推动信息传播最大化，助力舆情引导、公益推广高效开展；于基础设施领域，优化网络抗毁性，提前布局关键节点防护，让交通、能源网络在冲击下更坚韧。  

这项研究意义远超工具创新：它不仅为复杂网络关键节点识别，添了量子视角的新武器，更凿出一条通往 “量子网络科学” 的通途。量子并行性赋予的独特优势，或将颠覆经典范式，重新定义我们对复杂系统的认知逻辑——从网络结构解析，到动态演化预测，再到主动操控优化，量子力量有望穿透复杂表象，挖掘系统深层规律，为人类理解、驾驭复杂网络，开辟全新维度 。

 

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文章改编转载自微信公众号：集智俱乐部

原文链接：https://mp.weixin.qq.com/s/9dO8ewMHyy_1-B7zcao4gA

论文链接：https://www.mdpi.com/1099-4300/27/4/382