《Multimodal Deep Generative Models for Trajectory Prediction: A Conditional Variational Autoencoder Approach》发表于《IEEE ROBOTICS AND AUTOMATION LETTERS》2021年第6卷第2期。文章提出CVAE轨迹预测模型，解决传统模型多模态覆盖不足等问题。在ETH/UCY行人数据集，其ADE 0.21米、FDE 0.41米，较Social GAN误差降60%+；nuScenes车辆数据集4秒FDE 2.20米，且处理单帧数据仅15毫秒，为自动驾驶等场景提供安全高效方案。

当自动驾驶汽车行驶在繁忙的路口，面对突然横穿马路的行人、意图变道的邻车，它该如何预判对方的下一步动作？是 “刹车等待” 还是 “缓慢避让”？传统的轨迹预测模型往往只能给出单一结果，一旦判断失误，就可能引发安全事故。而今天要介绍的条件变分自动编码器（CVAE），则为这个难题提供了突破性解决方案 —— 它能像人类一样 “思考多种可能性”，输出包含概率分布的多模态轨迹预测，让机器人在复杂人机交互场景中更安全、更灵活。

这一技术由斯坦福大学团队提出，相关研究《Multimodal Deep Generative Models for Trajectory Prediction: A Conditional Variational Autoencoder Approach》发表于IEEE ROBOTICS AND AUTOMATION LETTERS ，是目前自动驾驶、服务机器人等领域轨迹预测的核心方法之一，已在真实车辆测试中验证了其安全性与实用性。

一、人机交互的 “预判难题”：为什么传统模型总 “想当然”？

图1 行人过马路多模态轨迹示意图

在人类 - 机器人交互（HRI）场景中，最核心的挑战在于人类行为的不确定性。同一个人在相同场景下，可能做出完全不同的选择：比如过马路时，行人可能向左绕开障碍物，也可能向右；车辆在拥堵路段，驾驶员可能选择 “跟车等待”，也可能 “变道超车”。这种 “多模态” 特性，让传统轨迹预测模型频频 “碰壁”：

 · 物理模型：基于物理规则建模，只能输出单一 “最可能” 的轨迹，无法覆盖多种潜在选择。比如预测行人轨迹时，会默认 “走直线”，却忽略行人可能临时改变方向的情况。

 · 确定性深度学习模型：通过历史轨迹预测未来，输出一条固定轨迹。面对复杂交互，会因无法捕捉 “谁让谁” 的不确定性，导致预测偏差。

 · GAN 类生成模型：虽能生成多轨迹，但容易陷入 “模式崩溃”—— 只生成少数几种常见轨迹，遗漏 “罕见却危险” 的情况，且训练不稳定，难以满足实时性要求。

这些模型的共同缺陷，在于无法同时满足 “多模态覆盖”“概率可解释”“动态可行性” 三大需求。而 CVAE 的出现，恰好填补了这一空白 —— 它以 “条件生成” 为核心，既能输出多种可能的轨迹及概率，又能保证预测符合物理规律，完美适配安全 - critical 的机器人应用场景。

二、CVAE 的核心逻辑：用 “条件概率” 解锁多模态预测

2.1 条件生成框架：让预测贴合场景上下文

图2 CVAE 图形模型与序列到序列轨迹预测架构图

CVAE 作为 latent 条件生成模型，核心目标是学习条件概率分布p(y|x) ，其中 x 为含交互历史、机器人未来动作、环境信息的 “条件输入”，y 为 “未来轨迹输出”。与普通 VAE 不同，CVAE 先将输入 x 映射到 latent 空间，再结合 latent 变量 z 生成轨迹，通过 marginalize 掉 z 得到最终的条件分布：

式中， p_θ(z|x)是编码器输出的 latent 变量分布， p_φ(y | x, z)是解码器基于 x 和 z 生成的轨迹分布。这种设计让模型能根据不同场景条件，输出针对性的多模态预测3。

2.2 损失函数优化：平衡精度与多样性

直接计算log p(y|x)难以实现，CVAE 通过最大化证据下界（ELBO） 间接优化，最终转化为最小化以下损失函数：

其中第一项为重建损失，确保生成轨迹与真实轨迹一致；第二项为 KL 散度，约束 latent 变量分布的合理性，避免模型过度聚焦单一模式而丢失多样性。通过 “重参数化技巧”，该损失可高效计算并通过梯度下降优化，兼顾预测精度与多模态覆盖能力4。

2.3 离散 latent 空间：给行为 “分模式”

为清晰区分不同行为模式，CVAE 采用离散 latent 空间，每个 z 值对应一种明确的行为模式（如 “行人向左避让”“车辆加速超车”）。模型通过编码器学习 z 的概率分布 p_θ(z|x) ，例如在车辆并道场景中， 对应 “加速超车”（概率 60%）， 对应 “减速让行”（概率 30%）， 对应 “保持车道”（概率 10%）。这种设计让多模态预测可解释，方便机器人后续评估不同模式的风险。

三、从技术到落地：CVAE 如何应对真实场景挑战？

实验室中的 CVAE 表现优异，但真实世界的人机交互场景更复杂 —— 多 Agent 同时互动、场景动态变化、数据来源多样。斯坦福团队通过三项关键优化，让 CVAE 真正具备实用价值。

3.1 多 Agent 交互：用时空图 “理清关系”

在人群、车流等多 Agent 场景中，传统模型难以区分 “谁在和谁交互”（如 “行人 A 只受旁边行人 B 影响，不受远处车辆影响”）。CVAE 引入时空图（STG） 建模：

 · 将每个 Agent（行人、车辆）视为 “节点”；

 · 当两个 Agent 距离小于阈值（如 3 米）时，建立 “边” 表示存在交互；

 · 用 “边编码 LSTM” 学习交互强度（如 “距离越近，边的权重越大，交互影响越强”）。

这种结构能自动忽略无关 Agent，聚焦关键交互关系。比如在拥挤路口，模型会优先关注 “本车周围 5 米内的 3 辆车”，而非远处的 10 辆无关车辆，既提升预测精度，又降低计算成本。

3.2 动态场景适配：给交互 “加权重”

真实场景中，Agent 的交互关系是实时变化的（如 “原本相邻的两辆车，因其中一辆加速而脱离交互范围”）。若直接重新计算时空图，会导致预测结果 “剧烈波动”。CVAE 的解决方案是动态权重调制：

 · 为每条 “边”分配一个 0-1 的权重值；

 · 新建立的边权重从 0 逐渐增至 1，刚断开的边权重从 1 逐渐降至 0；

 · 权重变化像 “低通滤波器”，避免交互关系突变对预测的影响。

这种设计让 CVAE 能实时处理传感器数据流，在自动驾驶中实现 “每秒 10 次以上” 的动态预测更新，满足实时性要求。

3.3 多源数据融合：让预测 “更全面”

现代机器人平台能获取多种数据（高清地图、摄像头图像、激光雷达点云），CVAE 通过多模态编码将这些数据整合：

 · 高清地图：用 CNN 提取车道线、路口等结构化特征；

 · 摄像头图像：用预训练的图像模型（如 ResNet）提取 “行人姿态”“车辆转向灯状态” 等语义特征；

 · 历史轨迹：用 LSTM 提取时间序列特征。

这些特征被拼接后输入 CVAE 编码器，让模型 “看得更全、想得更细”。例如，结合 “摄像头检测到邻车转向灯开启” 和 “地图显示当前为虚线车道”，模型能更精准判断 “邻车变道的概率高达 80%”。

四、实验验证：CVAE 在真实数据上的表现有多强？

斯坦福团队在行人预测（ETH/UCY 数据集） 和车辆预测（nuScenes 数据集） 两大权威 benchmark 上，验证了 CVAE 的优越性，核心对比模型包括 GAN 类（Social GAN）、LSTM 类（Social LSTM）等。

4.1 行人轨迹预测：误差减半，覆盖更多可能性

ETH/UCY 数据集包含 “行人过马路”“人群聚集” 等复杂交互场景，用平均位移误差（ADE） 和最终位移误差（FDE）衡量预测精度（值越小越好）：

表1 CVAE（Trajectron++）与 GAN 类模型在 ETH/UCY 行人数据集上的性能对比表

 · Social GAN 的 ADE 为 0.58 米，FDE 为 1.18 米；

 · 基于 CVAE 的 Trajectron++（优化版 CVAE）的 ADE 仅 0.21 米，FDE 仅 0.41 米，误差较 GAN 降低 60% 以上。

更关键的是多模态覆盖能力：在 “行人交叉路口避让” 场景中，Social GAN 仅能生成 “直线避让” 一种轨迹，而 CVAE 能生成 “向左避让”“向右避让”“等待后通过” 三种模式，且每种模式的概率与真实场景高度匹配（如 “等待后通过” 的概率为 45%，与真实数据中 38%-52% 的比例一致）。

4.2 车辆轨迹预测：长期预测更精准

表2 CVAE（Trajectron++）与传统模型在 nuScenes 车辆数据集上的 FDE 对比表（1-4 秒预测）

nuScenes 数据集包含 1000 + 个自动驾驶场景，需预测车辆未来 1-4 秒的轨迹，CVAE 的表现同样突出：

 · 传统 “恒速模型”（假设车辆匀速行驶）在 4 秒时的 FDE 为 2.73 米；

 · Social LSTM 在 4 秒时的 FDE 为 1.61 米；

 · CVAE 在 4 秒时的 FDE 仅 2.20 米，虽略高于恒速模型的短期预测，但长期预测精度远超传统方法，且能捕捉 “车辆转弯”“减速停车” 等非匀速行为。

此外，CVAE 的实时性也满足工程需求：在普通 GPU 上，处理单帧多 Agent 数据仅需 15 毫秒，远低于自动驾驶 “50 毫秒” 的实时阈值。

五、落地价值：不止于自动驾驶，更懂 “人机协作”

CVAE 的价值远不止轨迹预测，它的 “多模态概率输出” 特性，让机器人能更智能地与人类协作，目前已在多个领域展现潜力：

5.1 自动驾驶：提前规避风险

图3 车辆并道场景下 CVAE 多模态轨迹预测结果图

自动驾驶汽车可基于 CVAE 的预测，逐个评估不同模式的风险：若 CVAE 预测 “邻车加速超车的概率 60%，减速让行的概率 30%”，车辆会优先按 “高风险模式”（加速超车）规划路径（如 “减速让行，预留足够安全距离”），而非赌 “低风险模式”，最大程度避免事故。

5.2 服务机器人：更懂 “人类意图”

在医院、商场等场景，服务机器人需避让行人。CVAE 能根据 “行人的行走方向、速度、与机器人的距离” 预测多种避让模式（如 “行人向左绕开机器人”“行人停下等待机器人通过”），机器人可选择 “让行成本最低” 的方案（如 “若行人停下等待的概率高，机器人可继续前进，无需减速”），提升交互效率。

5.3 工业协作：保障人机安全

在工厂中，协作机器人需与工人配合完成装配任务。CVAE 可预测 “工人下一步的手部动作轨迹”（如 “工人伸手拿工具的概率 70%，调整零件位置的概率 25%”），机器人会据此调整自身动作（如 “若工人伸手，机器人暂停运动，避免碰撞”），实现安全高效的协作。

六、总结与展望

尽管 CVAE 已表现出色，仍有三大方向值得探索：

latent 空间可解释性：目前z值对应的模式需人工标注，未来可通过 “时序逻辑”“因果推断” 让模型自动为z赋予语义（如 “z=1对应‘紧急避让’，z=2对应‘正常行驶’”）；

抗噪声能力：传感器数据常存在误差（如 “激光雷达误将路灯识别为行人”），需增强模型对噪声的鲁棒性，避免错误输入导致的预测偏差；

小样本适配：现有 CVAE 需大量数据训练，未来可结合元学习，让模型在 “新场景（如雪地驾驶）” 中仅用少量数据快速适配。

从技术层面看，CVAE 是 “条件生成模型” 与 “动力学约束” 的完美结合；从应用层面看，它的核心价值是让机器人摆脱 “单一预测” 的局限，学会像人类一样 “考虑多种可能性”，在安全与效率之间找到平衡。

当自动驾驶汽车能预判行人 “可能向左或向右避让”，当服务机器人能理解人类 “可能等待或绕行”，人机交互才能真正从 “机器适应人类” 升级为 “人机协同”。而 CVAE，正是这一升级过程中的关键技术基石 —— 它不仅是一种轨迹预测方法，更是机器人 “读懂人心” 的第一步。

 

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论文链接：arxiv.org/pdf/2008.03880

《Multimodal Deep Generative Models for Trajectory Prediction: A Conditional Variational Autoencoder Approach》发表于《IEEE ROBOTICS AND AUTOMATION LETTERS》2021年第6卷第2期。文章提出CVAE轨迹预测模型，解决传统模型多模态覆盖不足等问题。在ETH/UCY行人数据集，其ADE 0.21米、FDE 0.41米，较Social GAN误差降60%+；nuScenes车辆数据集4秒FDE 2.20米，且处理单帧数据仅15毫秒，为自动驾驶等场景提供安全高效方案。

当自动驾驶汽车行驶在繁忙的路口，面对突然横穿马路的行人、意图变道的邻车，它该如何预判对方的下一步动作？是 “刹车等待” 还是 “缓慢避让”？传统的轨迹预测模型往往只能给出单一结果，一旦判断失误，就可能引发安全事故。而今天要介绍的条件变分自动编码器（CVAE），则为这个难题提供了突破性解决方案 —— 它能像人类一样 “思考多种可能性”，输出包含概率分布的多模态轨迹预测，让机器人在复杂人机交互场景中更安全、更灵活。

这一技术由斯坦福大学团队提出，相关研究《Multimodal Deep Generative Models for Trajectory Prediction: A Conditional Variational Autoencoder Approach》发表于IEEE ROBOTICS AND AUTOMATION LETTERS ，是目前自动驾驶、服务机器人等领域轨迹预测的核心方法之一，已在真实车辆测试中验证了其安全性与实用性。

一、人机交互的 “预判难题”：为什么传统模型总 “想当然”？

图1 行人过马路多模态轨迹示意图

在人类 - 机器人交互（HRI）场景中，最核心的挑战在于人类行为的不确定性。同一个人在相同场景下，可能做出完全不同的选择：比如过马路时，行人可能向左绕开障碍物，也可能向右；车辆在拥堵路段，驾驶员可能选择 “跟车等待”，也可能 “变道超车”。这种 “多模态” 特性，让传统轨迹预测模型频频 “碰壁”：

 · 物理模型：基于物理规则建模，只能输出单一 “最可能” 的轨迹，无法覆盖多种潜在选择。比如预测行人轨迹时，会默认 “走直线”，却忽略行人可能临时改变方向的情况。

 · 确定性深度学习模型：通过历史轨迹预测未来，输出一条固定轨迹。面对复杂交互，会因无法捕捉 “谁让谁” 的不确定性，导致预测偏差。

 · GAN 类生成模型：虽能生成多轨迹，但容易陷入 “模式崩溃”—— 只生成少数几种常见轨迹，遗漏 “罕见却危险” 的情况，且训练不稳定，难以满足实时性要求。

这些模型的共同缺陷，在于无法同时满足 “多模态覆盖”“概率可解释”“动态可行性” 三大需求。而 CVAE 的出现，恰好填补了这一空白 —— 它以 “条件生成” 为核心，既能输出多种可能的轨迹及概率，又能保证预测符合物理规律，完美适配安全 - critical 的机器人应用场景。

二、CVAE 的核心逻辑：用 “条件概率” 解锁多模态预测

2.1 条件生成框架：让预测贴合场景上下文

图2 CVAE 图形模型与序列到序列轨迹预测架构图

CVAE 作为 latent 条件生成模型，核心目标是学习条件概率分布p(y|x) ，其中 x 为含交互历史、机器人未来动作、环境信息的 “条件输入”，y 为 “未来轨迹输出”。与普通 VAE 不同，CVAE 先将输入 x 映射到 latent 空间，再结合 latent 变量 z 生成轨迹，通过 marginalize 掉 z 得到最终的条件分布：

式中， p_θ(z|x)是编码器输出的 latent 变量分布， p_φ(y | x, z)是解码器基于 x 和 z 生成的轨迹分布。这种设计让模型能根据不同场景条件，输出针对性的多模态预测3。

2.2 损失函数优化：平衡精度与多样性

直接计算log p(y|x)难以实现，CVAE 通过最大化证据下界（ELBO） 间接优化，最终转化为最小化以下损失函数：

其中第一项为重建损失，确保生成轨迹与真实轨迹一致；第二项为 KL 散度，约束 latent 变量分布的合理性，避免模型过度聚焦单一模式而丢失多样性。通过 “重参数化技巧”，该损失可高效计算并通过梯度下降优化，兼顾预测精度与多模态覆盖能力4。

2.3 离散 latent 空间：给行为 “分模式”

为清晰区分不同行为模式，CVAE 采用离散 latent 空间，每个 z 值对应一种明确的行为模式（如 “行人向左避让”“车辆加速超车”）。模型通过编码器学习 z 的概率分布 p_θ(z|x) ，例如在车辆并道场景中， 对应 “加速超车”（概率 60%）， 对应 “减速让行”（概率 30%）， 对应 “保持车道”（概率 10%）。这种设计让多模态预测可解释，方便机器人后续评估不同模式的风险。

三、从技术到落地：CVAE 如何应对真实场景挑战？

实验室中的 CVAE 表现优异，但真实世界的人机交互场景更复杂 —— 多 Agent 同时互动、场景动态变化、数据来源多样。斯坦福团队通过三项关键优化，让 CVAE 真正具备实用价值。

3.1 多 Agent 交互：用时空图 “理清关系”

在人群、车流等多 Agent 场景中，传统模型难以区分 “谁在和谁交互”（如 “行人 A 只受旁边行人 B 影响，不受远处车辆影响”）。CVAE 引入时空图（STG） 建模：

 · 将每个 Agent（行人、车辆）视为 “节点”；

 · 当两个 Agent 距离小于阈值（如 3 米）时，建立 “边” 表示存在交互；

 · 用 “边编码 LSTM” 学习交互强度（如 “距离越近，边的权重越大，交互影响越强”）。

这种结构能自动忽略无关 Agent，聚焦关键交互关系。比如在拥挤路口，模型会优先关注 “本车周围 5 米内的 3 辆车”，而非远处的 10 辆无关车辆，既提升预测精度，又降低计算成本。

3.2 动态场景适配：给交互 “加权重”

真实场景中，Agent 的交互关系是实时变化的（如 “原本相邻的两辆车，因其中一辆加速而脱离交互范围”）。若直接重新计算时空图，会导致预测结果 “剧烈波动”。CVAE 的解决方案是动态权重调制：

 · 为每条 “边”分配一个 0-1 的权重值；

 · 新建立的边权重从 0 逐渐增至 1，刚断开的边权重从 1 逐渐降至 0；

 · 权重变化像 “低通滤波器”，避免交互关系突变对预测的影响。

这种设计让 CVAE 能实时处理传感器数据流，在自动驾驶中实现 “每秒 10 次以上” 的动态预测更新，满足实时性要求。

3.3 多源数据融合：让预测 “更全面”

现代机器人平台能获取多种数据（高清地图、摄像头图像、激光雷达点云），CVAE 通过多模态编码将这些数据整合：

 · 高清地图：用 CNN 提取车道线、路口等结构化特征；

 · 摄像头图像：用预训练的图像模型（如 ResNet）提取 “行人姿态”“车辆转向灯状态” 等语义特征；

 · 历史轨迹：用 LSTM 提取时间序列特征。

这些特征被拼接后输入 CVAE 编码器，让模型 “看得更全、想得更细”。例如，结合 “摄像头检测到邻车转向灯开启” 和 “地图显示当前为虚线车道”，模型能更精准判断 “邻车变道的概率高达 80%”。

四、实验验证：CVAE 在真实数据上的表现有多强？

斯坦福团队在行人预测（ETH/UCY 数据集） 和车辆预测（nuScenes 数据集） 两大权威 benchmark 上，验证了 CVAE 的优越性，核心对比模型包括 GAN 类（Social GAN）、LSTM 类（Social LSTM）等。

4.1 行人轨迹预测：误差减半，覆盖更多可能性

ETH/UCY 数据集包含 “行人过马路”“人群聚集” 等复杂交互场景，用平均位移误差（ADE） 和最终位移误差（FDE）衡量预测精度（值越小越好）：

表1 CVAE（Trajectron++）与 GAN 类模型在 ETH/UCY 行人数据集上的性能对比表

 · Social GAN 的 ADE 为 0.58 米，FDE 为 1.18 米；

 · 基于 CVAE 的 Trajectron++（优化版 CVAE）的 ADE 仅 0.21 米，FDE 仅 0.41 米，误差较 GAN 降低 60% 以上。

更关键的是多模态覆盖能力：在 “行人交叉路口避让” 场景中，Social GAN 仅能生成 “直线避让” 一种轨迹，而 CVAE 能生成 “向左避让”“向右避让”“等待后通过” 三种模式，且每种模式的概率与真实场景高度匹配（如 “等待后通过” 的概率为 45%，与真实数据中 38%-52% 的比例一致）。

4.2 车辆轨迹预测：长期预测更精准

表2 CVAE（Trajectron++）与传统模型在 nuScenes 车辆数据集上的 FDE 对比表（1-4 秒预测）

nuScenes 数据集包含 1000 + 个自动驾驶场景，需预测车辆未来 1-4 秒的轨迹，CVAE 的表现同样突出：

 · 传统 “恒速模型”（假设车辆匀速行驶）在 4 秒时的 FDE 为 2.73 米；

 · Social LSTM 在 4 秒时的 FDE 为 1.61 米；

 · CVAE 在 4 秒时的 FDE 仅 2.20 米，虽略高于恒速模型的短期预测，但长期预测精度远超传统方法，且能捕捉 “车辆转弯”“减速停车” 等非匀速行为。

此外，CVAE 的实时性也满足工程需求：在普通 GPU 上，处理单帧多 Agent 数据仅需 15 毫秒，远低于自动驾驶 “50 毫秒” 的实时阈值。

五、落地价值：不止于自动驾驶，更懂 “人机协作”

CVAE 的价值远不止轨迹预测，它的 “多模态概率输出” 特性，让机器人能更智能地与人类协作，目前已在多个领域展现潜力：

5.1 自动驾驶：提前规避风险

图3 车辆并道场景下 CVAE 多模态轨迹预测结果图

自动驾驶汽车可基于 CVAE 的预测，逐个评估不同模式的风险：若 CVAE 预测 “邻车加速超车的概率 60%，减速让行的概率 30%”，车辆会优先按 “高风险模式”（加速超车）规划路径（如 “减速让行，预留足够安全距离”），而非赌 “低风险模式”，最大程度避免事故。

5.2 服务机器人：更懂 “人类意图”

在医院、商场等场景，服务机器人需避让行人。CVAE 能根据 “行人的行走方向、速度、与机器人的距离” 预测多种避让模式（如 “行人向左绕开机器人”“行人停下等待机器人通过”），机器人可选择 “让行成本最低” 的方案（如 “若行人停下等待的概率高，机器人可继续前进，无需减速”），提升交互效率。

5.3 工业协作：保障人机安全

在工厂中，协作机器人需与工人配合完成装配任务。CVAE 可预测 “工人下一步的手部动作轨迹”（如 “工人伸手拿工具的概率 70%，调整零件位置的概率 25%”），机器人会据此调整自身动作（如 “若工人伸手，机器人暂停运动，避免碰撞”），实现安全高效的协作。

六、总结与展望

尽管 CVAE 已表现出色，仍有三大方向值得探索：

latent 空间可解释性：目前z值对应的模式需人工标注，未来可通过 “时序逻辑”“因果推断” 让模型自动为z赋予语义（如 “z=1对应‘紧急避让’，z=2对应‘正常行驶’”）；

抗噪声能力：传感器数据常存在误差（如 “激光雷达误将路灯识别为行人”），需增强模型对噪声的鲁棒性，避免错误输入导致的预测偏差；

小样本适配：现有 CVAE 需大量数据训练，未来可结合元学习，让模型在 “新场景（如雪地驾驶）” 中仅用少量数据快速适配。

从技术层面看，CVAE 是 “条件生成模型” 与 “动力学约束” 的完美结合；从应用层面看，它的核心价值是让机器人摆脱 “单一预测” 的局限，学会像人类一样 “考虑多种可能性”，在安全与效率之间找到平衡。

当自动驾驶汽车能预判行人 “可能向左或向右避让”，当服务机器人能理解人类 “可能等待或绕行”，人机交互才能真正从 “机器适应人类” 升级为 “人机协同”。而 CVAE，正是这一升级过程中的关键技术基石 —— 它不仅是一种轨迹预测方法，更是机器人 “读懂人心” 的第一步。

 

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论文链接：arxiv.org/pdf/2008.03880