万物由 17 种基本粒子构成，仅分为玻色子和费米子两类。1945 年狄拉克命名这两种粒子，分别致敬玻色与费米。玻色与爱因斯坦合作提出理论，描述了可共存于同一位置的粒子特性，光子作为光的粒子是典型玻色子，激光便是其同步汇聚的体现，玻色子还负责传递电磁力等基本力。费米子则具有排他性，电子、夸克等均属此类，其特性造就了物质的化学多样性。二者的行为差异与自旋相关，自旋 - 统计定理证明三维世界中仅这两类粒子存在，光子所属的玻色子是粒子世界不可或缺的重要部分。

每种基本粒子都属于以下两类之一：集体主义的玻色子负责传递驱动我们运动的力，而个人主义的费米子则阻止原子坍缩。

费米子必须各自为政，而玻色子则可以在同一位置共存。

在我们这个丰富多彩的世界之下，隐藏着一种原始的简洁性。万物皆由17种基本粒子构成，这些粒子虽在质量和电荷上可能有所不同，但仅分为两类基本类型——要么是“玻色子”，要么是“费米子”。

物理学家保罗·狄拉克在1945年的一次演讲中首次提出了这两个术语，以帮助阐明其特性的两位物理学家命名：萨特延德拉·纳特·玻色和恩里科·费米。

1924年，玻色在今孟加拉国的达卡大学工作。此前约1900年，马克斯·普朗克提出了一条定律，描述热物体发射的每种颜色光的量。（普朗克关于光以离散包或“量子”形式存在的见解，将物理学家引向了量子力学之路。）玻色对普朗克的定律进行了更严谨的数学推导。他致信阿尔伯特·爱因斯坦，请求协助将成果提交给德国期刊，随后与爱因斯坦合作完善了这一理论。

玻色和爱因斯坦的数学描述了一种情境：多个粒子可以完全相同——不仅电荷、质量和能量相同，甚至能在同一时间占据同一位置。光子（光的粒子）就表现出这种特性。例如，激光由大量同步于同一波长的光子组成，汇聚成单一光束。如今我们称这类粒子为玻色子。

这一数学框架不仅适用于光子。我们感知为“力”的任何现象，都是无数玻色子的集体作用。光子结合产生电磁力，其他玻色子则引发将原子核束缚在一起并导致放射性衰变的力。物理学家推测，假设存在的引力子（产生引力的粒子）也属于玻色子。除了基本力之外，某些复合粒子（如氦原子）也表现出玻色子行为。

但玻色和爱因斯坦的数学不适用于电子。

当物理学家尝试分析金属中的电子时，发现了奇怪的矛盾。例如，电子传导电流的方式与它们传导热量的方式存在不一致。1926年，费米和狄拉克各自独立地发现了问题所在：电子不是玻色子。与光子不同，相同电子无法堆积在同一个位置。每个电子必须至少在某个方面与其他电子不同——如位置、能量或取向。如今我们称这类粒子为费米子。（另一位物理学家帕斯库尔·约当在一年前也提出了相同观点，但未及时发表而未能共享这一荣誉。）

费米子赋予了物质复杂性。原子中不存在两个电子占据同一位置，因此原子含有的电子越多，它们就越分散成不同层，从而产生氢、氦、金、银以及周期表中所有其他元素的不同化学性质。

除了电子，构成原子核中质子和中子的夸克也是费米子。中微子同样属于费米子。费米子不一定是基本粒子；在材料中，存在成群的电子集体遵循相同的排斥性数学规律，例如可能在未来驱动量子计算机的马约拉纳费米子构型。

萨特延德拉·纳特·玻色（左）在达卡大学担任物理学家时鲜为人知，他提出了描述集体粒子的理论——如今以他命名的玻色子。恩里科·费米（右）后来发展了描述始终保持独立性的粒子的理论，即费米子。

费米子与玻色子在群体行为上的差异，与它们的另一个区别密切相关：自旋——衡量它们旋转时如何变化的物理量。玻色子的自旋为整数。（例如，光子自旋为1，引力子自旋为2。）这意味着将玻色子完整旋转一圈后，会得到与初始状态数学特性完全相同的粒子。而费米子的自旋为半整数（如电子自旋为1/2）。这意味着电子旋转一圈后不会保持原状，其数学表示会获得一个负号，必须再旋转一圈才能恢复原状。

这两个定义特征最初看似无关，但1939年，马库斯·菲尔茨证明了它们都是量子理论数学结构的必然结果——这一联系如今被称为自旋-统计定理。（他的导师沃尔夫冈·泡利在次年发表了完善后的证明。）

该证明对物理学家而言也颇为抽象，且难以直观解释。但核心在于：若尝试为自旋1/2的粒子编写遵循玻色-爱因斯坦统计的方程，或为自旋1的粒子编写遵循费米-狄拉克统计的方程，这些理论粒子将违背因果性等基本物理原则。

粒子“王国”的数量取决于空间维度。自旋-统计定理证明，在我们生活的三维世界中，玻色子和费米子是仅有的两种可能（除非重新定义“相同粒子”的概念）。这与三维空间中粒子能以螺旋轨迹运动、从自身路径下方穿过有关。在二维表面，由于不存在“下方”概念，螺旋轨迹无法实现，因此存在介于玻色子和费米子之间的新型粒子——任意子。而在一维世界（如线状结构）中，这种区分完全失效——此时玻色子和费米子如同具有相同解的两个不同方程：两个“王国”实质上合二为一。

原文链接：物质与力：为什么粒子恰好有两种类型 |量子杂志

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文章改编转载自微信公众号：一元的思想世界

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万物由 17 种基本粒子构成，仅分为玻色子和费米子两类。1945 年狄拉克命名这两种粒子，分别致敬玻色与费米。玻色与爱因斯坦合作提出理论，描述了可共存于同一位置的粒子特性，光子作为光的粒子是典型玻色子，激光便是其同步汇聚的体现，玻色子还负责传递电磁力等基本力。费米子则具有排他性，电子、夸克等均属此类，其特性造就了物质的化学多样性。二者的行为差异与自旋相关，自旋 - 统计定理证明三维世界中仅这两类粒子存在，光子所属的玻色子是粒子世界不可或缺的重要部分。

每种基本粒子都属于以下两类之一：集体主义的玻色子负责传递驱动我们运动的力，而个人主义的费米子则阻止原子坍缩。

费米子必须各自为政，而玻色子则可以在同一位置共存。

在我们这个丰富多彩的世界之下，隐藏着一种原始的简洁性。万物皆由17种基本粒子构成，这些粒子虽在质量和电荷上可能有所不同，但仅分为两类基本类型——要么是“玻色子”，要么是“费米子”。

物理学家保罗·狄拉克在1945年的一次演讲中首次提出了这两个术语，以帮助阐明其特性的两位物理学家命名：萨特延德拉·纳特·玻色和恩里科·费米。

1924年，玻色在今孟加拉国的达卡大学工作。此前约1900年，马克斯·普朗克提出了一条定律，描述热物体发射的每种颜色光的量。（普朗克关于光以离散包或“量子”形式存在的见解，将物理学家引向了量子力学之路。）玻色对普朗克的定律进行了更严谨的数学推导。他致信阿尔伯特·爱因斯坦，请求协助将成果提交给德国期刊，随后与爱因斯坦合作完善了这一理论。

玻色和爱因斯坦的数学描述了一种情境：多个粒子可以完全相同——不仅电荷、质量和能量相同，甚至能在同一时间占据同一位置。光子（光的粒子）就表现出这种特性。例如，激光由大量同步于同一波长的光子组成，汇聚成单一光束。如今我们称这类粒子为玻色子。

这一数学框架不仅适用于光子。我们感知为“力”的任何现象，都是无数玻色子的集体作用。光子结合产生电磁力，其他玻色子则引发将原子核束缚在一起并导致放射性衰变的力。物理学家推测，假设存在的引力子（产生引力的粒子）也属于玻色子。除了基本力之外，某些复合粒子（如氦原子）也表现出玻色子行为。

但玻色和爱因斯坦的数学不适用于电子。

当物理学家尝试分析金属中的电子时，发现了奇怪的矛盾。例如，电子传导电流的方式与它们传导热量的方式存在不一致。1926年，费米和狄拉克各自独立地发现了问题所在：电子不是玻色子。与光子不同，相同电子无法堆积在同一个位置。每个电子必须至少在某个方面与其他电子不同——如位置、能量或取向。如今我们称这类粒子为费米子。（另一位物理学家帕斯库尔·约当在一年前也提出了相同观点，但未及时发表而未能共享这一荣誉。）

费米子赋予了物质复杂性。原子中不存在两个电子占据同一位置，因此原子含有的电子越多，它们就越分散成不同层，从而产生氢、氦、金、银以及周期表中所有其他元素的不同化学性质。

除了电子，构成原子核中质子和中子的夸克也是费米子。中微子同样属于费米子。费米子不一定是基本粒子；在材料中，存在成群的电子集体遵循相同的排斥性数学规律，例如可能在未来驱动量子计算机的马约拉纳费米子构型。

萨特延德拉·纳特·玻色（左）在达卡大学担任物理学家时鲜为人知，他提出了描述集体粒子的理论——如今以他命名的玻色子。恩里科·费米（右）后来发展了描述始终保持独立性的粒子的理论，即费米子。

费米子与玻色子在群体行为上的差异，与它们的另一个区别密切相关：自旋——衡量它们旋转时如何变化的物理量。玻色子的自旋为整数。（例如，光子自旋为1，引力子自旋为2。）这意味着将玻色子完整旋转一圈后，会得到与初始状态数学特性完全相同的粒子。而费米子的自旋为半整数（如电子自旋为1/2）。这意味着电子旋转一圈后不会保持原状，其数学表示会获得一个负号，必须再旋转一圈才能恢复原状。

这两个定义特征最初看似无关，但1939年，马库斯·菲尔茨证明了它们都是量子理论数学结构的必然结果——这一联系如今被称为自旋-统计定理。（他的导师沃尔夫冈·泡利在次年发表了完善后的证明。）

该证明对物理学家而言也颇为抽象，且难以直观解释。但核心在于：若尝试为自旋1/2的粒子编写遵循玻色-爱因斯坦统计的方程，或为自旋1的粒子编写遵循费米-狄拉克统计的方程，这些理论粒子将违背因果性等基本物理原则。

粒子“王国”的数量取决于空间维度。自旋-统计定理证明，在我们生活的三维世界中，玻色子和费米子是仅有的两种可能（除非重新定义“相同粒子”的概念）。这与三维空间中粒子能以螺旋轨迹运动、从自身路径下方穿过有关。在二维表面，由于不存在“下方”概念，螺旋轨迹无法实现，因此存在介于玻色子和费米子之间的新型粒子——任意子。而在一维世界（如线状结构）中，这种区分完全失效——此时玻色子和费米子如同具有相同解的两个不同方程：两个“王国”实质上合二为一。

原文链接：物质与力：为什么粒子恰好有两种类型 |量子杂志

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文章改编转载自微信公众号：一元的思想世界

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